Pré-cálculo Exemplos

$x = - 2 {(y - 5)}^{2} - 5$

Etapa 1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1

Reescreva a equação como $- 2 {(y - 5)}^{2} - 5 = x$ .

$- 2 {(y - 5)}^{2} - 5 = x$

Etapa 1.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$- 2 {(y - 5)}^{2} = x + 5$

Etapa 2

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$x = a x^{2} + b x + c$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Reescreva ${(y - 5)}^{2}$ como $(y - 5) (y - 5)$ .

$x = - 2 ((y - 5) (y - 5)) - 5$

Etapa 3.2

Expanda $(y - 5) (y - 5)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - 2 (y (y - 5) - 5 (y - 5)) - 5$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - 2 (y \cdot y + y \cdot - 5 - 5 (y - 5)) - 5$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - 2 (y \cdot y + y \cdot - 5 - 5 y - 5 \cdot - 5) - 5$

Etapa 3.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Multiplique $y$ por $y$ .

$x = - 2 (y^{2} + y \cdot - 5 - 5 y - 5 \cdot - 5) - 5$

Etapa 3.3.1.2

Mova $- 5$ para a esquerda de $y$ .

$x = - 2 (y^{2} - 5 \cdot y - 5 y - 5 \cdot - 5) - 5$

Etapa 3.3.1.3

Multiplique $- 5$ por $- 5$ .

$x = - 2 (y^{2} - 5 y - 5 y + 25) - 5$

Etapa 3.3.2

Subtraia $5 y$ de $- 5 y$ .

$x = - 2 (y^{2} - 10 y + 25) - 5$

Etapa 3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - 2 y^{2} - 2 (- 10 y) - 2 \cdot 25 - 5$

Etapa 3.5

Simplifique.

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Etapa 3.5.1

Multiplique $- 10$ por $- 2$ .

$x = - 2 y^{2} + 20 y - 2 \cdot 25 - 5$

Etapa 3.5.2

Multiplique $- 2$ por $25$ .

$x = - 2 y^{2} + 20 y - 50 - 5$

Etapa 4

Subtraia $5$ de $- 50$ .

$x = - 2 y^{2} + 20 y - 55$

Etapa 5