Pré-cálculo Exemplos

$x = - {(y - 4)}^{2} + 3$

Etapa 1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1

Reescreva a equação como $- {(y - 4)}^{2} + 3 = x$ .

$- {(y - 4)}^{2} + 3 = x$

Etapa 1.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- {(y - 4)}^{2} = x - 3$

Etapa 2

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$x = a x^{2} + b x + c$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Reescreva ${(y - 4)}^{2}$ como $(y - 4) (y - 4)$ .

$x = - ((y - 4) (y - 4)) + 3$

Etapa 3.2

Expanda $(y - 4) (y - 4)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - (y (y - 4) - 4 (y - 4)) + 3$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - (y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 (y - 4)) + 3$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - (y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4) + 3$

Etapa 3.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Multiplique $y$ por $y$ .

$x = - (y^{2} + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4) + 3$

Etapa 3.3.1.2

Mova $- 4$ para a esquerda de $y$ .

$x = - (y^{2} - 4 \cdot y - 4 y - 4 \cdot - 4) + 3$

Etapa 3.3.1.3

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$x = - (y^{2} - 4 y - 4 y + 16) + 3$

Etapa 3.3.2

Subtraia $4 y$ de $- 4 y$ .

$x = - (y^{2} - 8 y + 16) + 3$

Etapa 3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - y^{2} - (- 8 y) - 1 \cdot 16 + 3$

Etapa 3.5

Simplifique.

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Etapa 3.5.1

Multiplique $- 8$ por $- 1$ .

$x = - y^{2} + 8 y - 1 \cdot 16 + 3$

Etapa 3.5.2

Multiplique $- 1$ por $16$ .

$x = - y^{2} + 8 y - 16 + 3$

Etapa 4

Some $- 16$ e $3$ .

$x = - y^{2} + 8 y - 13$

Etapa 5