Pré-cálculo Exemplos

$\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$

Etapa 1

Escreva $\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ como uma equação.

$y = \frac{x^{2} - 9}{x - 3}$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \frac{x^{2} - 9}{x - 3}$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

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Etapa 2.2.1

Defina o numerador como igual a zero.

$x^{2} - 9 = 0$

Etapa 2.2.2

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Some $9$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 9$

Etapa 2.2.2.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{9}$

Etapa 2.2.2.3

Simplifique $\pm \sqrt{9}$ .

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Etapa 2.2.2.3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Etapa 2.2.2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 3$

Etapa 2.2.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.2.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 3$

Etapa 2.2.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 3$

Etapa 2.2.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 3, - 3$

Etapa 2.2.3

Exclua as soluções que não tornam $0 = \frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ verdadeira.

$x = - 3$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- 3, 0)$

Etapa 3

Encontre as intersecções com o eixo y.

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Etapa 3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} - 9}{(0) - 3}$

Etapa 3.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{0^{2} - 9}{(0) - 3}$

Etapa 3.2.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{0^{2} - 9}{0 - 3}$

Etapa 3.2.3

Remova os parênteses.

$y = \frac{{(0)}^{2} - 9}{(0) - 3}$

Etapa 3.2.4

Simplifique $\frac{{(0)}^{2} - 9}{(0) - 3}$ .

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Etapa 3.2.4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.2.4.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = \frac{0 - 9}{0 - 3}$

Etapa 3.2.4.1.2

Subtraia $9$ de $0$ .

$y = \frac{- 9}{0 - 3}$

Etapa 3.2.4.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.2.1

Subtraia $3$ de $0$ .

$y = \frac{- 9}{- 3}$

Etapa 3.2.4.2.2

Divida $- 9$ por $- 3$ .

$y = 3$

Etapa 3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 3)$

Etapa 4

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(- 3, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 3)$

Etapa 5