Pré-cálculo Exemplos

$z^{5} = - 7776 i$

Etapa 1

Substitua $u$ por $z^{5}$ .

$u^{5} = - 7776 i$

Etapa 2

Esta é a forma trigonométrica de um número complexo, em que $| z |$ é o módulo, e $θ$ é o ângulo criado no plano complexo.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Etapa 3

O módulo de um número complexo é a distância a partir da origem no plano complexo.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ em que $z = a + b i$

Etapa 4

Substitua os valores reais de $a = 0$ e $b = - 7776$ .

$| z | = \sqrt{{(- 7776)}^{2}}$

Etapa 5

Encontre $| z |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $- 7776$ à potência de $2$ .

$| z | = \sqrt{60466176}$

Etapa 5.2

Reescreva $60466176$ como $7776^{2}$ .

$| z | = \sqrt{7776^{2}}$

Etapa 5.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$| z | = 7776$

Etapa 6

O ângulo do ponto no plano complexo é a tangente inversa da porção complexa sobre a porção real.

$θ = \arctan (\frac{- 7776}{0})$

Etapa 7

Como o argumento é indefinido e $b$ é negativo, o ângulo do ponto no plano complexo é $\frac{3 π}{2}$ .

$θ = \frac{3 π}{2}$

Etapa 8

Substitua os valores de $θ = \frac{3 π}{2}$ e $| z | = 7776$ .

$7776 (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

Etapa 9

Substitua o lado direito da equação pela forma trigonométrica.

$u^{5} = 7776 (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

Etapa 10

Use o teorema de De Moivre para encontrar uma equação para $u$ .

$r^{5} (c o s (5 θ) + i s i n (5 θ)) = - 7776 i = 7776 (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

Etapa 11

Equacione o módulo da forma trigonométrica como $r^{5}$ para encontrar o valor de $r$ .

$r^{5} = 7776$

Etapa 12

Resolva a equação para $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \sqrt[5]{7776}$

Etapa 12.2

Simplifique $\sqrt[5]{7776}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Reescreva $7776$ como $6^{5}$ .

$r = \sqrt[5]{6^{5}}$

Etapa 12.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$r = 6$

Etapa 13

Encontre o valor aproximado de $r$ .

$r = 6$

Etapa 14

Encontre os valores possíveis de $θ$ .

$c o s (5 θ) = c o s (\frac{3 π}{2} + 2 π n)$ e $s i n (5 θ) = s i n (\frac{3 π}{2} + 2 π n)$

Etapa 15

Encontrar todos os valores possíveis de $θ$ leva à equação $5 θ = \frac{3 π}{2} + 2 π n$ .

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 2 π n$

Etapa 16

Encontre o valor de $θ$ para $r = 0$ .

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 2 π (0)$

Etapa 17

Resolva a equação para $θ$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.1.1

Multiplique $2 π (0)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.1.1.1

Multiplique $0$ por $2$ .

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 0 π$

Etapa 17.1.1.2

Multiplique $0$ por $π$ .

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 0$

Etapa 17.1.2

Some $\frac{3 π}{2}$ e $0$ .

$5 θ = \frac{3 π}{2}$

Etapa 17.2

Divida cada termo em $5 θ = \frac{3 π}{2}$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.2.1

Divida cada termo em $5 θ = \frac{3 π}{2}$ por $5$ .

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{3 π}{2}}{5}$

Etapa 17.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{3 π}{2}}{5}$

Etapa 17.2.2.1.2

Divida $θ$ por $1$ .

$θ = \frac{\frac{3 π}{2}}{5}$

Etapa 17.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.2.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$θ = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 17.2.3.2

Multiplique $\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.2.3.2.1

Multiplique $\frac{3 π}{2}$ por $\frac{1}{5}$ .

$θ = \frac{3 π}{2 \cdot 5}$

Etapa 17.2.3.2.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$θ = \frac{3 π}{10}$

Etapa 18

Use os valores de $θ$ e $r$ para encontrar uma solução para a equação $u^{5} = - 7776 i$ .

$u_{0} = 6 (\cos (\frac{3 π}{10}) + i \sin (\frac{3 π}{10}))$

Etapa 19

Converta a solução em forma retangular.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 19.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 19.1.1

Avalie $\cos (\frac{3 π}{10})$ .

$u_{0} = 6 (0.58778525 + i \sin (\frac{3 π}{10}))$

Etapa 19.1.2

Avalie $\sin (\frac{3 π}{10})$ .

$u_{0} = 6 (0.58778525 + i \cdot 0.80901699)$

Etapa 19.1.3

Mova $0.80901699$ para a esquerda de $i$ .

$u_{0} = 6 (0.58778525 + 0.80901699 i)$

Etapa 19.2

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 19.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$u_{0} = 6 \cdot 0.58778525 + 6 (0.80901699 i)$

Etapa 19.2.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 19.2.2.1

Multiplique $6$ por $0.58778525$ .

$u_{0} = 3.52671151 + 6 (0.80901699 i)$

Etapa 19.2.2.2

Multiplique $0.80901699$ por $6$ .

$u_{0} = 3.52671151 + 4.85410196 i$

Etapa 20

Substitua $z^{5}$ por $u$ para calcular o valor de $z$ depois do deslocamento direito.

$z_{0} = 0 + 3.52671151 + 4.85410196 i$

Etapa 21

Encontre o valor de $θ$ para $r = 1$ .

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 2 π (1)$

Etapa 22

Resolva a equação para $θ$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 22.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 22.1.1

Multiplique $2$ por $1$ .

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 2 π$

Etapa 22.1.2

Para escrever $2 π$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 2 π \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 22.1.3

Combine $2 π$ e $\frac{2}{2}$ .

$5 θ = \frac{3 π}{2} + \frac{2 π \cdot 2}{2}$

Etapa 22.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5 θ = \frac{3 π + 2 π \cdot 2}{2}$

Etapa 22.1.5

Multiplique $2$ por $2$ .

$5 θ = \frac{3 π + 4 π}{2}$

Etapa 22.1.6

Some $3 π$ e $4 π$ .

$5 θ = \frac{7 π}{2}$

Etapa 22.2

Divida cada termo em $5 θ = \frac{7 π}{2}$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 22.2.1

Divida cada termo em $5 θ = \frac{7 π}{2}$ por $5$ .

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{7 π}{2}}{5}$

Etapa 22.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 22.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 22.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{7 π}{2}}{5}$

Etapa 22.2.2.1.2

Divida $θ$ por $1$ .

$θ = \frac{\frac{7 π}{2}}{5}$

Etapa 22.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 22.2.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$θ = \frac{7 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 22.2.3.2

Multiplique $\frac{7 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 22.2.3.2.1

Multiplique $\frac{7 π}{2}$ por $\frac{1}{5}$ .

$θ = \frac{7 π}{2 \cdot 5}$

Etapa 22.2.3.2.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$θ = \frac{7 π}{10}$

Etapa 23

Use os valores de $θ$ e $r$ para encontrar uma solução para a equação $u^{5} = - 7776 i$ .

$u_{1} = 6 (\cos (\frac{7 π}{10}) + i \sin (\frac{7 π}{10}))$

Etapa 24

Converta a solução em forma retangular.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 24.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 24.1.1

Avalie $\cos (\frac{7 π}{10})$ .

$u_{1} = 6 (- 0.58778525 + i \sin (\frac{7 π}{10}))$

Etapa 24.1.2

Avalie $\sin (\frac{7 π}{10})$ .

$u_{1} = 6 (- 0.58778525 + i \cdot 0.80901699)$

Etapa 24.1.3

Mova $0.80901699$ para a esquerda de $i$ .

$u_{1} = 6 (- 0.58778525 + 0.80901699 i)$

Etapa 24.2

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 24.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$u_{1} = 6 \cdot - 0.58778525 + 6 (0.80901699 i)$

Etapa 24.2.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 24.2.2.1

Multiplique $6$ por $- 0.58778525$ .

$u_{1} = - 3.52671151 + 6 (0.80901699 i)$

Etapa 24.2.2.2

Multiplique $0.80901699$ por $6$ .

$u_{1} = - 3.52671151 + 4.85410196 i$

Etapa 25

Substitua $z^{5}$ por $u$ para calcular o valor de $z$ depois do deslocamento direito.

$z_{1} = 0 - 3.52671151 + 4.85410196 i$

Etapa 26

Encontre o valor de $θ$ para $r = 2$ .

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 2 π (2)$

Etapa 27

Resolva a equação para $θ$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 27.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 27.1.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 4 π$

Etapa 27.1.2

Para escrever $4 π$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 4 π \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 27.1.3

Combine $4 π$ e $\frac{2}{2}$ .

$5 θ = \frac{3 π}{2} + \frac{4 π \cdot 2}{2}$

Etapa 27.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5 θ = \frac{3 π + 4 π \cdot 2}{2}$

Etapa 27.1.5

Multiplique $2$ por $4$ .

$5 θ = \frac{3 π + 8 π}{2}$

Etapa 27.1.6

Some $3 π$ e $8 π$ .

$5 θ = \frac{11 π}{2}$

Etapa 27.2

Divida cada termo em $5 θ = \frac{11 π}{2}$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 27.2.1

Divida cada termo em $5 θ = \frac{11 π}{2}$ por $5$ .

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{11 π}{2}}{5}$

Etapa 27.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 27.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 27.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{11 π}{2}}{5}$

Etapa 27.2.2.1.2

Divida $θ$ por $1$ .

$θ = \frac{\frac{11 π}{2}}{5}$

Etapa 27.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 27.2.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$θ = \frac{11 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 27.2.3.2

Multiplique $\frac{11 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 27.2.3.2.1

Multiplique $\frac{11 π}{2}$ por $\frac{1}{5}$ .

$θ = \frac{11 π}{2 \cdot 5}$

Etapa 27.2.3.2.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$θ = \frac{11 π}{10}$

Etapa 28

Use os valores de $θ$ e $r$ para encontrar uma solução para a equação $u^{5} = - 7776 i$ .

$u_{2} = 6 (\cos (\frac{11 π}{10}) + i \sin (\frac{11 π}{10}))$

Etapa 29

Converta a solução em forma retangular.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 29.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 29.1.1

Avalie $\cos (\frac{11 π}{10})$ .

$u_{2} = 6 (- 0.95105651 + i \sin (\frac{11 π}{10}))$

Etapa 29.1.2

Avalie $\sin (\frac{11 π}{10})$ .

$u_{2} = 6 (- 0.95105651 + i \cdot - 0.30901699)$

Etapa 29.1.3

Mova $- 0.30901699$ para a esquerda de $i$ .

$u_{2} = 6 (- 0.95105651 - 0.30901699 i)$

Etapa 29.2

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 29.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$u_{2} = 6 \cdot - 0.95105651 + 6 (- 0.30901699 i)$

Etapa 29.2.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 29.2.2.1

Multiplique $6$ por $- 0.95105651$ .

$u_{2} = - 5.70633909 + 6 (- 0.30901699 i)$

Etapa 29.2.2.2

Multiplique $- 0.30901699$ por $6$ .

$u_{2} = - 5.70633909 - 1.85410196 i$

Etapa 30

Substitua $z^{5}$ por $u$ para calcular o valor de $z$ depois do deslocamento direito.

$z_{2} = 0 - 5.70633909 - 1.85410196 i$

Etapa 31

Encontre o valor de $θ$ para $r = 3$ .

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 2 π (3)$

Etapa 32

Resolva a equação para $θ$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 6 π$

Etapa 32.1.2

Para escrever $6 π$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 6 π \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 32.1.3

Combine $6 π$ e $\frac{2}{2}$ .

$5 θ = \frac{3 π}{2} + \frac{6 π \cdot 2}{2}$

Etapa 32.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5 θ = \frac{3 π + 6 π \cdot 2}{2}$

Etapa 32.1.5

Multiplique $2$ por $6$ .

$5 θ = \frac{3 π + 12 π}{2}$

Etapa 32.1.6

Some $3 π$ e $12 π$ .

$5 θ = \frac{15 π}{2}$

Etapa 32.2

Divida cada termo em $5 θ = \frac{15 π}{2}$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.2.1

Divida cada termo em $5 θ = \frac{15 π}{2}$ por $5$ .

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{15 π}{2}}{5}$

Etapa 32.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{15 π}{2}}{5}$

Etapa 32.2.2.1.2

Divida $θ$ por $1$ .

$θ = \frac{\frac{15 π}{2}}{5}$

Etapa 32.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.2.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$θ = \frac{15 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 32.2.3.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.2.3.2.1

Fatore $5$ de $15 π$ .

$θ = \frac{5 (3 π)}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 32.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$θ = \frac{5 (3 π)}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 32.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$θ = \frac{3 π}{2}$

Etapa 33

Use os valores de $θ$ e $r$ para encontrar uma solução para a equação $u^{5} = - 7776 i$ .

$u_{3} = 6 (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

Etapa 34

Converta a solução em forma retangular.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 34.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 34.1.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$u_{3} = 6 (\cos (\frac{π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

Etapa 34.1.2

O valor exato de $\cos (\frac{π}{2})$ é $0$ .

$u_{3} = 6 (0 + i \sin (\frac{3 π}{2}))$

Etapa 34.1.3

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no quarto quadrante.

$u_{3} = 6 (0 + i (- \sin (\frac{π}{2})))$

Etapa 34.1.4

O valor exato de $\sin (\frac{π}{2})$ é $1$ .

$u_{3} = 6 (0 + i (- 1 \cdot 1))$

Etapa 34.1.5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$u_{3} = 6 (0 + i \cdot - 1)$

Etapa 34.1.6

Mova $- 1$ para a esquerda de $i$ .

$u_{3} = 6 (0 - 1 \cdot i)$

Etapa 34.1.7

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$u_{3} = 6 (0 - i)$

Etapa 34.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 34.2.1

Subtraia $i$ de $0$ .

$u_{3} = 6 (- i)$

Etapa 34.2.2

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$u_{3} = - 6 i$

Etapa 35

Substitua $z^{5}$ por $u$ para calcular o valor de $z$ depois do deslocamento direito.

$z_{3} = 0 - 6 i$

Etapa 36

Encontre o valor de $θ$ para $r = 4$ .

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 2 π (4)$

Etapa 37

Resolva a equação para $θ$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 37.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 37.1.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 8 π$

Etapa 37.1.2

Para escrever $8 π$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$5 θ = \frac{3 π}{2} + 8 π \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 37.1.3

Combine $8 π$ e $\frac{2}{2}$ .

$5 θ = \frac{3 π}{2} + \frac{8 π \cdot 2}{2}$

Etapa 37.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5 θ = \frac{3 π + 8 π \cdot 2}{2}$

Etapa 37.1.5

Multiplique $2$ por $8$ .

$5 θ = \frac{3 π + 16 π}{2}$

Etapa 37.1.6

Some $3 π$ e $16 π$ .

$5 θ = \frac{19 π}{2}$

Etapa 37.2

Divida cada termo em $5 θ = \frac{19 π}{2}$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 37.2.1

Divida cada termo em $5 θ = \frac{19 π}{2}$ por $5$ .

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{19 π}{2}}{5}$

Etapa 37.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 37.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 37.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{19 π}{2}}{5}$

Etapa 37.2.2.1.2

Divida $θ$ por $1$ .

$θ = \frac{\frac{19 π}{2}}{5}$

Etapa 37.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 37.2.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$θ = \frac{19 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 37.2.3.2

Multiplique $\frac{19 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 37.2.3.2.1

Multiplique $\frac{19 π}{2}$ por $\frac{1}{5}$ .

$θ = \frac{19 π}{2 \cdot 5}$

Etapa 37.2.3.2.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$θ = \frac{19 π}{10}$

Etapa 38

Use os valores de $θ$ e $r$ para encontrar uma solução para a equação $u^{5} = - 7776 i$ .

$u_{4} = 6 (\cos (\frac{19 π}{10}) + i \sin (\frac{19 π}{10}))$

Etapa 39

Converta a solução em forma retangular.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 39.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 39.1.1

Avalie $\cos (\frac{19 π}{10})$ .

$u_{4} = 6 (0.95105651 + i \sin (\frac{19 π}{10}))$

Etapa 39.1.2

Avalie $\sin (\frac{19 π}{10})$ .

$u_{4} = 6 (0.95105651 + i \cdot - 0.30901699)$

Etapa 39.1.3

Mova $- 0.30901699$ para a esquerda de $i$ .

$u_{4} = 6 (0.95105651 - 0.30901699 i)$

Etapa 39.2

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 39.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$u_{4} = 6 \cdot 0.95105651 + 6 (- 0.30901699 i)$

Etapa 39.2.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 39.2.2.1

Multiplique $6$ por $0.95105651$ .

$u_{4} = 5.70633909 + 6 (- 0.30901699 i)$

Etapa 39.2.2.2

Multiplique $- 0.30901699$ por $6$ .

$u_{4} = 5.70633909 - 1.85410196 i$

Etapa 40

Substitua $z^{5}$ por $u$ para calcular o valor de $z$ depois do deslocamento direito.

$z_{4} = 0 + 5.70633909 - 1.85410196 i$

Etapa 41

Essas são as soluções complexas para $u^{5} = - 7776 i$ .

$z_{0} = 3.52671151 + 4.85410196 i$

$z_{1} = - 3.52671151 + 4.85410196 i$

$z_{2} = - 5.70633909 - 1.85410196 i$

$z_{3} = - 6 i$

$z_{4} = 5.70633909 - 1.85410196 i$