Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{3 x}{4 x^{2} - 4}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{3 x}{4 x^{2} - 4}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$4 x^{2} - 4 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$4 x^{2} = 4$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $4 x^{2} = 4$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $4 x^{2} = 4$ por $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{4}{4}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{4}{4}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{4}{4}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.1

Divida $4$ por $4$ .

$x^{2} = 1$

Etapa 2.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{1}$

Etapa 2.4

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x = \pm 1$

Etapa 2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 1$

Etapa 2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 1$

Etapa 2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 1, - 1$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 1) \cup (1, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 1, - 1}$

Etapa 4