Pré-cálculo Exemplos

$\sin (B) = 53 \frac{\sin (29.2 °)}{27}$

Etapa 1

Multiplique $53$ por $\frac{\sin (29.2 °)}{27}$ .

$\sin (B) = 53 (\frac{\sin (29.2 °)}{27})$

Etapa 2

Simplifique $53 (\frac{\sin (29.2 °)}{27})$ .

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Etapa 2.1

Avalie $\sin (29.2 °)$ .

$\sin (B) = 53 (\frac{0.48785965}{27})$

Etapa 2.2

Divida $0.48785965$ por $27$ .

$\sin (B) = 53 \cdot 0.01806887$

Etapa 2.3

Multiplique $53$ por $0.01806887$ .

$\sin (B) = 0.95765044$

Etapa 3

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $B$ de dentro do seno.

$B = \arcsin (0.95765044)$

Etapa 4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.1

Avalie $\arcsin (0.95765044)$ .

$B = 73.26572916$

Etapa 5

A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $180$ para determinar a solução no segundo quadrante.

$B = 180 - 73.26572916$

Etapa 6

Subtraia $73.26572916$ de $180$ .

$B = 106.73427083$

Etapa 7

Encontre o período de $\sin (B)$ .

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Etapa 7.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Etapa 7.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{360}{| 1 |}$

Etapa 7.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{360}{1}$

Etapa 7.4

Divida $360$ por $1$ .

$360$

Etapa 8

O período da função $\sin (B)$ é $360$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $360$ graus nas duas direções.

$B = 73.26572916 + 360 n, 106.73427083 + 360 n$ , para qualquer número inteiro $n$