Pré-cálculo Exemplos

$2 \log_{12} (n - 3) = 6$

Etapa 1

Divida cada termo em $2 \log_{12} (n - 3) = 6$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $2 \log_{12} (n - 3) = 6$ por $2$ .

$\frac{2 \log_{12} (n - 3)}{2} = \frac{6}{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \log_{12} (n - 3)}{2} = \frac{6}{2}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $\log_{12} (n - 3)$ por $1$ .

$\log_{12} (n - 3) = \frac{6}{2}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Divida $6$ por $2$ .

$\log_{12} (n - 3) = 3$

Etapa 2

Reescreva $\log_{12} (n - 3) = 3$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$12^{3} = n - 3$

Etapa 3

Resolva $n$ .

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Etapa 3.1

Reescreva a equação como $n - 3 = 12^{3}$ .

$n - 3 = 12^{3}$

Etapa 3.2

Eleve $12$ à potência de $3$ .

$n - 3 = 1728$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.3.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$n = 1728 + 3$

Etapa 3.3.2

Some $1728$ e $3$ .

$n = 1731$