Pré-cálculo Exemplos

$2 x^{2} + y^{2} = 17$ , $3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

Etapa 1

Resolva $y$ em $2 x^{2} + y^{2} = 17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$y^{2} = 17 - 2 x^{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

Etapa 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

Etapa 1.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

Etapa 1.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

Etapa 1.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

Etapa 2

Resolva o sistema $y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}, 3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\sqrt{17 - 2 x^{2}}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$ por $\sqrt{17 - 2 x^{2}}$ .

$3 x^{2} - 2 {(\sqrt{17 - 2 x^{2}})}^{2} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Simplifique $3 x^{2} - 2 {(\sqrt{17 - 2 x^{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.1

Reescreva ${\sqrt{17 - 2 x^{2}}}^{2}$ como $17 - 2 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{17 - 2 x^{2}}$ como ${(17 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x^{2} - 2 {({(17 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{2} - 2 {(17 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 x^{2} - 2 {(17 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.1.4.1

Cancele o fator comum.

$3 x^{2} - 2 {(17 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.4.2

Reescreva a expressão.

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.5

Simplifique.

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 2.1.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} - 2 \cdot 17 - 2 (- 2 x^{2}) = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 2.1.2.1.1.3

Multiplique $- 2$ por $17$ .

$3 x^{2} - 34 - 2 (- 2 x^{2}) = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 2.1.2.1.1.4

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$3 x^{2} - 34 + 4 x^{2} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 34 + 4 x^{2} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 2.1.2.1.2

Some $3 x^{2}$ e $4 x^{2}$ .

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 2.2

Resolva $x$ em $7 x^{2} - 34 = - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Some $34$ aos dois lados da equação.

$7 x^{2} = - 6 + 34$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 2.2.1.2

Some $- 6$ e $34$ .

$7 x^{2} = 28$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} = 28$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 2.2.2

Divida cada termo em $7 x^{2} = 28$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Divida cada termo em $7 x^{2} = 28$ por $7$ .

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{28}{7}$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 2.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{28}{7}$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 2.2.2.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{28}{7}$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{28}{7}$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{28}{7}$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 2.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.3.1

Divida $28$ por $7$ .

$x^{2} = 4$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 2.2.4

Simplifique $\pm \sqrt{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 2.2.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 2$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x = \pm 2$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 2.2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 2.2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 2.2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2, - 2$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$ por $2$ .

$y = \sqrt{17 - 2 {(2)}^{2}}$

$x = 2$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Simplifique $\sqrt{17 - 2 {(2)}^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = \sqrt{17 - 2 \cdot 4}$

$x = 2$

Etapa 2.3.2.1.2

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$y = \sqrt{17 - 8}$

$x = 2$

Etapa 2.3.2.1.3

Subtraia $8$ de $17$ .

$y = \sqrt{9}$

$x = 2$

Etapa 2.3.2.1.4

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$y = \sqrt{3^{2}}$

$x = 2$

Etapa 2.3.2.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

Etapa 2.4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$ por $- 2$ .

$y = \sqrt{17 - 2 {(- 2)}^{2}}$

$x = - 2$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Simplifique $\sqrt{17 - 2 {(- 2)}^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Multiplique $- 2$ por ${(- 2)}^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1.1

Multiplique $- 2$ por ${(- 2)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $1$ .

$y = \sqrt{17 + (- 2) {(- 2)}^{2}}$

$x = - 2$

Etapa 2.4.2.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \sqrt{17 + {(- 2)}^{1 + 2}}$

$x = - 2$

$y = \sqrt{17 + {(- 2)}^{1 + 2}}$

$x = - 2$

Etapa 2.4.2.1.1.2

Some $1$ e $2$ .

$y = \sqrt{17 + {(- 2)}^{3}}$

$x = - 2$

$y = \sqrt{17 + {(- 2)}^{3}}$

$x = - 2$

Etapa 2.4.2.1.2

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$y = \sqrt{17 - 8}$

$x = - 2$

Etapa 2.4.2.1.3

Subtraia $8$ de $17$ .

$y = \sqrt{9}$

$x = - 2$

Etapa 2.4.2.1.4

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$y = \sqrt{3^{2}}$

$x = - 2$

Etapa 2.4.2.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

Etapa 3

Resolva o sistema $y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}, 3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- \sqrt{17 - 2 x^{2}}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$ por $- \sqrt{17 - 2 x^{2}}$ .

$3 x^{2} - 2 {(- \sqrt{17 - 2 x^{2}})}^{2} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Simplifique $3 x^{2} - 2 {(- \sqrt{17 - 2 x^{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{17 - 2 x^{2}}$ .

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{17 - 2 x^{2}}}^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 3.1.2.1.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$3 x^{2} - 2 (1 {\sqrt{17 - 2 x^{2}}}^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 3.1.2.1.1.3

Multiplique ${\sqrt{17 - 2 x^{2}}}^{2}$ por $1$ .

$3 x^{2} - 2 {\sqrt{17 - 2 x^{2}}}^{2} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 3.1.2.1.1.4

Reescreva ${\sqrt{17 - 2 x^{2}}}^{2}$ como $17 - 2 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{17 - 2 x^{2}}$ como ${(17 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x^{2} - 2 {({(17 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{2} - 2 {(17 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 x^{2} - 2 {(17 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.4.4.1

Cancele o fator comum.

$3 x^{2} - 2 {(17 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.4.2

Reescreva a expressão.

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.5

Simplifique.

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 3.1.2.1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} - 2 \cdot 17 - 2 (- 2 x^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 3.1.2.1.1.6

Multiplique $- 2$ por $17$ .

$3 x^{2} - 34 - 2 (- 2 x^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 3.1.2.1.1.7

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$3 x^{2} - 34 + 4 x^{2} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 34 + 4 x^{2} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 3.1.2.1.2

Some $3 x^{2}$ e $4 x^{2}$ .

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 3.2

Resolva $x$ em $7 x^{2} - 34 = - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Some $34$ aos dois lados da equação.

$7 x^{2} = - 6 + 34$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 3.2.1.2

Some $- 6$ e $34$ .

$7 x^{2} = 28$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} = 28$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 3.2.2

Divida cada termo em $7 x^{2} = 28$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Divida cada termo em $7 x^{2} = 28$ por $7$ .

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{28}{7}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 3.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{28}{7}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 3.2.2.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{28}{7}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{28}{7}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{28}{7}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 3.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.1

Divida $28$ por $7$ .

$x^{2} = 4$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 3.2.4

Simplifique $\pm \sqrt{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 3.2.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 2$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x = \pm 2$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 3.2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 3.2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 3.2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2, - 2$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

Etapa 3.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$ por $2$ .

$y = - \sqrt{17 - 2 {(2)}^{2}}$

$x = 2$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Simplifique $- \sqrt{17 - 2 {(2)}^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = - \sqrt{17 - 2 \cdot 4}$

$x = 2$

Etapa 3.3.2.1.2

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$y = - \sqrt{17 - 8}$

$x = 2$

Etapa 3.3.2.1.3

Subtraia $8$ de $17$ .

$y = - \sqrt{9}$

$x = 2$

Etapa 3.3.2.1.4

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$y = - \sqrt{3^{2}}$

$x = 2$

Etapa 3.3.2.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = - 1 \cdot 3$

$x = 2$

Etapa 3.3.2.1.6

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

Etapa 3.4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$ por $- 2$ .

$y = - \sqrt{17 - 2 {(- 2)}^{2}}$

$x = - 2$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Simplifique $- \sqrt{17 - 2 {(- 2)}^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Multiplique $- 2$ por ${(- 2)}^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.1

Multiplique $- 2$ por ${(- 2)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $1$ .

$y = - \sqrt{17 + (- 2) {(- 2)}^{2}}$

$x = - 2$

Etapa 3.4.2.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - \sqrt{17 + {(- 2)}^{1 + 2}}$

$x = - 2$

$y = - \sqrt{17 + {(- 2)}^{1 + 2}}$

$x = - 2$

Etapa 3.4.2.1.1.2

Some $1$ e $2$ .

$y = - \sqrt{17 + {(- 2)}^{3}}$

$x = - 2$

$y = - \sqrt{17 + {(- 2)}^{3}}$

$x = - 2$

Etapa 3.4.2.1.2

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$y = - \sqrt{17 - 8}$

$x = - 2$

Etapa 3.4.2.1.3

Subtraia $8$ de $17$ .

$y = - \sqrt{9}$

$x = - 2$

Etapa 3.4.2.1.4

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$y = - \sqrt{3^{2}}$

$x = - 2$

Etapa 3.4.2.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = - 1 \cdot 3$

$x = - 2$

Etapa 3.4.2.1.6

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

Etapa 4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(2, 3)$

$(- 2, 3)$

$(2, - 3)$

$(- 2, - 3)$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(2, 3), (- 2, 3), (2, - 3), (- 2, - 3)$

Forma da equação:

$x = 2, y = 3$

$x = - 2, y = 3$

$x = 2, y = - 3$

$x = - 2, y = - 3$

Etapa 6