Pré-cálculo Exemplos

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$ , $4 x - 3 y^{2} = 0$

Etapa 1

Resolva $x$ em $4 x - 3 y^{2} = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $3 y^{2}$ aos dois lados da equação.

$4 x = 3 y^{2}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $4 x = 3 y^{2}$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $4 x = 3 y^{2}$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{3 y^{2}}{4}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$ por $\frac{3 y^{2}}{4}$ .

$4 {(\frac{3 y^{2}}{4})}^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3 y^{2}}{4}$ .

$4 (\frac{{(3 y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2

Aplique a regra do produto a $3 y^{2}$ .

$4 (\frac{3^{2} {(y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 (\frac{3^{2} {(y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$4 (\frac{9 {(y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 2.2.1.2.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (\frac{9 y^{2 \cdot 2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 2.2.1.2.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 (\frac{9 y^{4}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 (\frac{9 y^{4}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 (\frac{9 y^{4}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 2.2.1.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$4 (\frac{9 y^{4}}{16}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 2.2.1.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Fatore $4$ de $16$ .

$4 (\frac{9 y^{4}}{4 (4)}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 2.2.1.4.2

Cancele o fator comum.

$4 (\frac{9 y^{4}}{4 \cdot 4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 2.2.1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3

Resolva $y$ em $\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$ por $4$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique cada termo em $\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$ por $4$ .

$\frac{9 y^{4}}{4} \cdot 4 + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 y^{4}}{4} \cdot 4 + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.1.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$9 y^{4} + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.1.2.1.2

Multiplique $4$ por $9$ .

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Multiplique $72$ por $4$ .

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 288$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 288$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 288$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.2

Subtraia $288$ dos dois lados da equação.

$9 y^{4} + 36 y^{2} - 288 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.3

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $9$ de $9 y^{4} + 36 y^{2} - 288$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Fatore $9$ de $9 y^{4}$ .

$9 (y^{4}) + 36 y^{2} - 288 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.3.1.2

Fatore $9$ de $36 y^{2}$ .

$9 (y^{4}) + 9 (4 y^{2}) - 288 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.3.1.3

Fatore $9$ de $- 288$ .

$9 y^{4} + 9 (4 y^{2}) + 9 \cdot - 32 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.3.1.4

Fatore $9$ de $9 y^{4} + 9 (4 y^{2})$ .

$9 (y^{4} + 4 y^{2}) + 9 \cdot - 32 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.3.1.5

Fatore $9$ de $9 (y^{4} + 4 y^{2}) + 9 \cdot - 32$ .

$9 (y^{4} + 4 y^{2} - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 (y^{4} + 4 y^{2} - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.3.2

Reescreva $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$9 ({(y^{2})}^{2} + 4 y^{2} - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.3.3

Deixe $u = y^{2}$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $y^{2}$ .

$9 (u^{2} + 4 u - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.3.4

Fatore $u^{2} + 4 u - 32$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 32$ e cuja soma é $4$ .

$- 4, 8$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.3.4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$9 ((u - 4) (u + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 ((u - 4) (u + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.3.5

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $y^{2}$ .

$9 ((y^{2} - 4) (y^{2} + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.3.6

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$9 ((y^{2} - 2^{2}) (y^{2} + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.3.7

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.7.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = y$ e $b = 2$ .

$9 ((y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.3.7.2

Remova os parênteses desnecessários.

$9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$y + 2 = 0$

$y - 2 = 0$

$y^{2} + 8 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.5

Defina $y + 2$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Defina $y + 2$ como igual a $0$ .

$y + 2 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.5.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$y = - 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = - 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.6

Defina $y - 2$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Defina $y - 2$ como igual a $0$ .

$y - 2 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.6.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$y = 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.7

Defina $y^{2} + 8$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Defina $y^{2} + 8$ como igual a $0$ .

$y^{2} + 8 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.7.2

Resolva $y^{2} + 8 = 0$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.2.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$y^{2} = - 8$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.7.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.7.2.3

Simplifique $\pm \sqrt{- 8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.2.3.1

Reescreva $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.7.2.3.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (8)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.7.2.3.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.7.2.3.4

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.2.3.4.1

Fatore $4$ de $8$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.7.2.3.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.7.2.3.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.7.2.3.6

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$y = \pm 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = \pm 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.7.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.7.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.7.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 3.8

A solução final são todos os valores que tornam $9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$ verdadeiro.

$y = - 2, 2, 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = - 2, 2, 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ por $- 2$ .

$x = \frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$

$y = - 2$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = - 2$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2$

Etapa 4.2.1.3

Divida $12$ por $4$ .

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ por $2$ .

$x = \frac{3 {(2)}^{2}}{4}$

$y = 2$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $\frac{3 {(2)}^{2}}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = 2$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = 2$

Etapa 5.2.1.3

Divida $12$ por $4$ .

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ por $- 2$ .

$x = \frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$

$y = - 2$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $\frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = - 2$

Etapa 6.2.1.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2$

Etapa 6.2.1.3

Divida $12$ por $4$ .

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

Etapa 7

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ por $2$ .

$x = \frac{3 {(2)}^{2}}{4}$

$y = 2$

Etapa 7.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Simplifique $\frac{3 {(2)}^{2}}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = 2$

Etapa 7.2.1.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = 2$

Etapa 7.2.1.3

Divida $12$ por $4$ .

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

Etapa 8

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $2 i \sqrt{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ por $2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 8.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Simplifique $\frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(2 i)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 8.2.1.1.2

Aplique a regra do produto a $2 i$ .

$x = \frac{3 (2^{2} i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 8.2.1.1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 (4 i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 8.2.1.1.4

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$x = \frac{3 (4 \cdot - 1) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 8.2.1.1.5

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {\sqrt{2}}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 8.2.1.1.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 8.2.1.1.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 8.2.1.1.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 8.2.1.1.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 8.2.1.1.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 8.2.1.1.6.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 8.2.1.1.7

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1.7.1

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$x = \frac{- 12 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 8.2.1.1.7.2

Multiplique $- 12$ por $2$ .

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 8.2.1.2

Divida $- 24$ por $4$ .

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 9

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ por $- 2$ .

$x = \frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$

$y = - 2$

Etapa 9.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Simplifique $\frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = - 2$

Etapa 9.2.1.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2$

Etapa 9.2.1.3

Divida $12$ por $4$ .

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

Etapa 10

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ por $2$ .

$x = \frac{3 {(2)}^{2}}{4}$

$y = 2$

Etapa 10.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Simplifique $\frac{3 {(2)}^{2}}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = 2$

Etapa 10.2.1.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = 2$

Etapa 10.2.1.3

Divida $12$ por $4$ .

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

Etapa 11

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $2 i \sqrt{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ por $2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 11.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Simplifique $\frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(2 i)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 11.2.1.1.2

Aplique a regra do produto a $2 i$ .

$x = \frac{3 (2^{2} i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 11.2.1.1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 (4 i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 11.2.1.1.4

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$x = \frac{3 (4 \cdot - 1) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 11.2.1.1.5

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {\sqrt{2}}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 11.2.1.1.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.1.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 11.2.1.1.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 11.2.1.1.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 11.2.1.1.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.1.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 11.2.1.1.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 11.2.1.1.6.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 11.2.1.1.7

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.1.7.1

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$x = \frac{- 12 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 11.2.1.1.7.2

Multiplique $- 12$ por $2$ .

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 11.2.1.2

Divida $- 24$ por $4$ .

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 12

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 2 i \sqrt{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ por $- 2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(- 2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Etapa 12.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Simplifique $\frac{3 {(- 2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- 2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(- 2 i)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Etapa 12.2.1.1.2

Aplique a regra do produto a $- 2 i$ .

$x = \frac{3 ({(- 2)}^{2} i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Etapa 12.2.1.1.3

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 (4 i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Etapa 12.2.1.1.4

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$x = \frac{3 (4 \cdot - 1) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Etapa 12.2.1.1.5

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {\sqrt{2}}^{2})}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Etapa 12.2.1.1.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.1.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Etapa 12.2.1.1.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Etapa 12.2.1.1.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Etapa 12.2.1.1.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.1.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Etapa 12.2.1.1.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Etapa 12.2.1.1.6.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Etapa 12.2.1.1.7

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.1.7.1

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$x = \frac{- 12 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Etapa 12.2.1.1.7.2

Multiplique $- 12$ por $2$ .

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Etapa 12.2.1.2

Divida $- 24$ por $4$ .

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Etapa 13

Liste todas as soluções.

$x = 3, y = - 2$

$x = 3, y = 2$

$x = - 6, y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6, y = - 2 i \sqrt{2}$

Etapa 14