Pré-cálculo Exemplos

Para cada fator no denominador, crie uma fração usando o fator como denominador e um valor desconhecido como numerador. Como o fator no denominador é linear, coloque uma única variável em seu lugar ${\displaystyle A}$.

Para cada fator no denominador, crie uma fração usando o fator como denominador e um valor desconhecido como numerador. Como o fator no denominador é linear, coloque uma única variável em seu lugar ${\displaystyle B}$.

Multiplique cada fração na equação pelo denominador da expressão original. Nesse caso, o denominador é ${\displaystyle {(x-1)}^2}$.

Cancele o fator comum de ${\displaystyle {(x-1)}^2}$.

Simplifique cada termo.

Reordene ${\displaystyle A}$ e ${\displaystyle Bx}$.

Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes de ${\displaystyle x}$ de cada lado da equação. Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.

Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes dos termos que não contêm ${\displaystyle x}$. Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.

Monte o sistema de equações para encontrar os coeficientes das frações parciais.

Reescreva a equação como ${\displaystyle B=6}$.

Substitua todas as ocorrências de ${\displaystyle B}$ por ${\displaystyle 6}$ em cada equação.

Resolva ${\displaystyle A}$ em ${\displaystyle -11=A-6}$.

Resolva o sistema de equações.

Liste todas as soluções.