Pré-cálculo Exemplos

$(\frac{3 \sqrt{13}}{13}, - \frac{2 \sqrt{13}}{13})$

Etapa 1

Para encontrar $\tan (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(\frac{3 \sqrt{13}}{13}, - \frac{2 \sqrt{13}}{13})$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(\frac{3 \sqrt{13}}{13}, 0)$ e $(\frac{3 \sqrt{13}}{13}, - \frac{2 \sqrt{13}}{13})$ .

Oposto: $- \frac{2 \sqrt{13}}{13}$

Adjacente: $\frac{3 \sqrt{13}}{13}$

Etapa 2

$\tan (θ) = \frac{Oposto}{Adjacente}$ portanto $\tan (θ) = \frac{- \frac{2 \sqrt{13}}{13}}{\frac{3 \sqrt{13}}{13}}$ .

$\frac{- \frac{2 \sqrt{13}}{13}}{\frac{3 \sqrt{13}}{13}}$

Etapa 3

Simplifique $\tan (θ)$ .

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Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\tan (θ) = - \frac{2 \sqrt{13}}{13} \cdot \frac{13}{3 \sqrt{13}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $\sqrt{13}$ .

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Etapa 3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 \sqrt{13}}{13}$ para o numerador.

$\tan (θ) = \frac{- 2 \sqrt{13}}{13} \cdot \frac{13}{3 \sqrt{13}}$

Etapa 3.2.2

Fatore $\sqrt{13}$ de $- 2 \sqrt{13}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot - 2}{13} \cdot \frac{13}{3 \sqrt{13}}$

Etapa 3.2.3

Fatore $\sqrt{13}$ de $3 \sqrt{13}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot - 2}{13} \cdot \frac{13}{\sqrt{13} \cdot 3}$

Etapa 3.2.4

Cancele o fator comum.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot - 2}{13} \cdot \frac{13}{\sqrt{13} \cdot 3}$

Etapa 3.2.5

Reescreva a expressão.

$\tan (θ) = \frac{- 2}{13} \cdot \frac{13}{3}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $13$ .

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Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\tan (θ) = \frac{- 2}{13} \cdot \frac{13}{3}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\tan (θ) = - 2 (\frac{1}{3})$

Etapa 3.4

Combine $- 2$ e $\frac{1}{3}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 2}{3}$

Etapa 3.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\tan (θ) = - \frac{2}{3}$

Etapa 4

Aproxime o resultado.

$\tan (θ) = - \frac{2}{3} \approx - 0.\overline{6}$