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Pré-cálculo Exemplos
Etapa 1
O inverso de uma matriz pode ser encontrado usando a fórmula onde é o determinante.
Etapa 2
Etapa 2.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 2.2
Simplifique o determinante.
Etapa 2.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 2.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.2
Multiplique .
Etapa 2.2.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.2.2
Subtraia de .
Etapa 3
Como o determinante é diferente de zero, o inverso existe.
Etapa 4
Substitua os valores conhecidos na fórmula para o inverso.
Etapa 5
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6
Multiplique por cada elemento da matriz.
Etapa 7
Etapa 7.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 7.1.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 7.1.2
Fatore de .
Etapa 7.1.3
Fatore de .
Etapa 7.1.4
Cancele o fator comum.
Etapa 7.1.5
Reescreva a expressão.
Etapa 7.2
Combine e .
Etapa 7.3
Multiplique por .
Etapa 7.4
Cancele o fator comum de .
Etapa 7.4.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 7.4.2
Fatore de .
Etapa 7.4.3
Cancele o fator comum.
Etapa 7.4.4
Reescreva a expressão.
Etapa 7.5
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 7.6
Cancele o fator comum de .
Etapa 7.6.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 7.6.2
Fatore de .
Etapa 7.6.3
Cancele o fator comum.
Etapa 7.6.4
Reescreva a expressão.
Etapa 7.7
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 7.8
Multiplique .
Etapa 7.8.1
Multiplique por .
Etapa 7.8.2
Multiplique por .