Pré-cálculo Exemplos

$(- \frac{12}{13}, \frac{5}{13})$

Etapa 1

Para encontrar $\sin (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(- \frac{12}{13}, \frac{5}{13})$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(- \frac{12}{13}, 0)$ e $(- \frac{12}{13}, \frac{5}{13})$ .

Oposto: $\frac{5}{13}$

Adjacente: $- \frac{12}{13}$

Etapa 2

Encontre a hipotenusa usando o teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{12}{13}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{12}{13})}^{2} + {(\frac{5}{13})}^{2}}$

Etapa 2.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{12}{13}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{12^{2}}{13^{2}} + {(\frac{5}{13})}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 \frac{12^{2}}{13^{2}} + {(\frac{5}{13})}^{2}}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{12^{2}}{13^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{12^{2}}{13^{2}} + {(\frac{5}{13})}^{2}}$

Etapa 2.4

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{144}{13^{2}} + {(\frac{5}{13})}^{2}}$

Etapa 2.5

Eleve $13$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{144}{169} + {(\frac{5}{13})}^{2}}$

Etapa 2.6

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{13}$ .

$\sqrt{\frac{144}{169} + \frac{5^{2}}{13^{2}}}$

Etapa 2.7

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{144}{169} + \frac{25}{13^{2}}}$

Etapa 2.8

Eleve $13$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{144}{169} + \frac{25}{169}}$

Etapa 2.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{144 + 25}{169}}$

Etapa 2.10

Some $144$ e $25$ .

$\sqrt{\frac{169}{169}}$

Etapa 2.11

Divida $169$ por $169$ .

$\sqrt{1}$

Etapa 2.12

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$1$

Etapa 3

$\sin (θ) = \frac{Oposto}{Hipotenusa}$ portanto $\sin (θ) = \frac{\frac{5}{13}}{1}$ .

$\frac{\frac{5}{13}}{1}$

Etapa 4

Divida $\frac{5}{13}$ por $1$ .

$\sin (θ) = \frac{5}{13}$

Etapa 5

Aproxime o resultado.

$\sin (θ) = \frac{5}{13} \approx 0.\overline{384615}$