Pré-cálculo Exemplos

$3 \log_{2} (5 x + 6) - \frac{1}{2} \log_{2} (x - 4)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $3 \log_{2} (5 x + 6)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{2} ({(5 x + 6)}^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (x - 4)$

Etapa 1.2

Multiplique $- \frac{1}{2} \log_{2} (x - 4)$ .

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Etapa 1.2.1

Reordene $\log_{2} (x - 4)$ e $\frac{1}{2}$ .

$\log_{2} ({(5 x + 6)}^{3}) - (\frac{1}{2} \log_{2} (x - 4))$

Etapa 1.2.2

Simplifique $\frac{1}{2} \log_{2} (x - 4)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{2} ({(5 x + 6)}^{3}) - \log_{2} ({(x - 4)}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{{(5 x + 6)}^{3}}{{(x - 4)}^{\frac{1}{2}}})$