Pré-cálculo Exemplos

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot (- 2 [\begin{array}{c} 4 & - 4 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 1 & 2 & - 2 \end{array}])$

Etapa 1

Multiplique $- 2$ por cada elemento da matriz.

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 2 \cdot 4 & - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 5 \\ - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot - 2 \end{array}]$

Etapa 2

Simplifique cada elemento da matriz.

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Etapa 2.1

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 8 & - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 5 \\ - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot - 2 \end{array}]$

Etapa 2.2

Multiplique $- 2$ por $- 4$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 8 & 8 & - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 5 \\ - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot - 2 \end{array}]$

Etapa 2.3

Multiplique $- 2$ por $- 4$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 8 & 8 & 8 & - 2 \cdot - 5 \\ - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot - 2 \end{array}]$

Etapa 2.4

Multiplique $- 2$ por $- 5$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 8 & 8 & 8 & 10 \\ - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot - 2 \end{array}]$

Etapa 2.5

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 8 & 8 & 8 & 10 \\ 2 & - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot - 2 \end{array}]$

Etapa 2.6

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 8 & 8 & 8 & 10 \\ 2 & 2 & - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot - 2 \end{array}]$

Etapa 2.7

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 8 & 8 & 8 & 10 \\ 2 & 2 & - 4 & - 2 \cdot - 2 \end{array}]$

Etapa 2.8

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 8 & 8 & 8 & 10 \\ 2 & 2 & - 4 & 4 \end{array}]$

Etapa 3

Multiplique $[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] [\begin{array}{c} - 8 & 8 & 8 & 10 \\ 2 & 2 & - 4 & 4 \end{array}]$ .

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Etapa 3.1

Duas matrizes podem ser multiplicadas se e somente se o número de colunas da primeira matriz for igual ao número de linhas da segunda matriz. Nesse caso, a primeira matriz é $2 \times 2$ e a segunda matriz é $2 \times 4$ .

Etapa 3.2

Multiplique cada linha na primeira matriz por cada coluna na segunda matriz.

$[\begin{array}{c} 1 \cdot - 8 - 4 \cdot 2 & 1 \cdot 8 - 4 \cdot 2 & 1 \cdot 8 - 4 \cdot - 4 & 1 \cdot 10 - 4 \cdot 4 \\ - 5 \cdot - 8 - 6 \cdot 2 & - 5 \cdot 8 - 6 \cdot 2 & - 5 \cdot 8 - 6 \cdot - 4 & - 5 \cdot 10 - 6 \cdot 4 \end{array}]$

Etapa 3.3

Simplifique cada elemento da matriz multiplicando todas as expressões.

$[\begin{array}{c} - 16 & 0 & 24 & - 6 \\ 28 & - 52 & - 16 & - 74 \end{array}]$