Pré-cálculo Exemplos

$4 x^{5} - 16 x^{4} + 17 x^{3} - 19 x^{2} + 13 x - 3 = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reagrupe os termos.

$4 x^{5} + 17 x^{3} + 13 x - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Etapa 1.2

Fatore $x$ de $4 x^{5} + 17 x^{3} + 13 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $x$ de $4 x^{5}$ .

$x (4 x^{4}) + 17 x^{3} + 13 x - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Etapa 1.2.2

Fatore $x$ de $17 x^{3}$ .

$x (4 x^{4}) + x (17 x^{2}) + 13 x - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Etapa 1.2.3

Fatore $x$ de $13 x$ .

$x (4 x^{4}) + x (17 x^{2}) + x \cdot 13 - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Etapa 1.2.4

Fatore $x$ de $x (4 x^{4}) + x (17 x^{2})$ .

$x (4 x^{4} + 17 x^{2}) + x \cdot 13 - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Etapa 1.2.5

Fatore $x$ de $x (4 x^{4} + 17 x^{2}) + x \cdot 13$ .

$x (4 x^{4} + 17 x^{2} + 13) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Etapa 1.3

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$x (4 {(x^{2})}^{2} + 17 x^{2} + 13) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Etapa 1.4

Deixe $u = x^{2}$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x^{2}$ .

$x (4 u^{2} + 17 u + 13) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Etapa 1.5

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 4 \cdot 13 = 52$ e cuja soma é $b = 17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Fatore $17$ de $17 u$ .

$x (4 u^{2} + 17 (u) + 13) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Etapa 1.5.1.2

Reescreva $17$ como $4$ mais $13$

$x (4 u^{2} + (4 + 13) u + 13) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Etapa 1.5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x (4 u^{2} + 4 u + 13 u + 13) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Etapa 1.5.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$x ((4 u^{2} + 4 u) + 13 u + 13) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Etapa 1.5.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (4 u (u + 1) + 13 (u + 1)) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Etapa 1.5.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $u + 1$ .

$x ((u + 1) (4 u + 13)) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Etapa 1.6

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x^{2}$ .

$x ((x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13)) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Etapa 1.6.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) - 16 x^{4} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Etapa 1.7

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) - 16 {(x^{2})}^{2} - 19 x^{2} - 3 = 0$

Etapa 1.8

Deixe $u = x^{2}$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x^{2}$ .

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) - 16 u^{2} - 19 u - 3 = 0$

Etapa 1.9

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = - 16 \cdot - 3 = 48$ e cuja soma é $b = - 19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1.1

Fatore $- 19$ de $- 19 u$ .

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) - 16 u^{2} - 19 u - 3 = 0$

Etapa 1.9.1.2

Reescreva $- 19$ como $- 3$ mais $- 16$

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) - 16 u^{2} + (- 3 - 16) u - 3 = 0$

Etapa 1.9.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) - 16 u^{2} - 3 u - 16 u - 3 = 0$

Etapa 1.9.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) - 16 u^{2} - 3 u - 16 u - 3 = 0$

Etapa 1.9.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) + u (- 16 u - 3) + 1 (- 16 u - 3) = 0$

Etapa 1.9.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $- 16 u - 3$ .

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) + (- 16 u - 3) (u + 1) = 0$

Etapa 1.10

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x^{2}$ .

$x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) + (- 16 x^{2} - 3) (x^{2} + 1) = 0$

Etapa 1.11

Fatore $x^{2} + 1$ de $x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13) + (- 16 x^{2} - 3) (x^{2} + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Fatore $x^{2} + 1$ de $x (x^{2} + 1) (4 x^{2} + 13)$ .

$(x^{2} + 1) (x (4 x^{2} + 13)) + (- 16 x^{2} - 3) (x^{2} + 1) = 0$

Etapa 1.11.2

Fatore $x^{2} + 1$ de $(- 16 x^{2} - 3) (x^{2} + 1)$ .

$(x^{2} + 1) (x (4 x^{2} + 13)) + (x^{2} + 1) (- 16 x^{2} - 3) = 0$

Etapa 1.11.3

Fatore $x^{2} + 1$ de $(x^{2} + 1) (x (4 x^{2} + 13)) + (x^{2} + 1) (- 16 x^{2} - 3)$ .

$(x^{2} + 1) (x (4 x^{2} + 13) - 16 x^{2} - 3) = 0$

Etapa 1.12

Aplique a propriedade distributiva.

$(x^{2} + 1) (x (4 x^{2}) + x \cdot 13 - 16 x^{2} - 3) = 0$

Etapa 1.13

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(x^{2} + 1) (4 x \cdot x^{2} + x \cdot 13 - 16 x^{2} - 3) = 0$

Etapa 1.14

Mova $13$ para a esquerda de $x$ .

$(x^{2} + 1) (4 x \cdot x^{2} + 13 \cdot x - 16 x^{2} - 3) = 0$

Etapa 1.15

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.15.1

Mova $x^{2}$ .

$(x^{2} + 1) (4 (x^{2} x) + 13 \cdot x - 16 x^{2} - 3) = 0$

Etapa 1.15.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.15.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(x^{2} + 1) (4 (x^{2} x) + 13 \cdot x - 16 x^{2} - 3) = 0$

Etapa 1.15.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(x^{2} + 1) (4 x^{2 + 1} + 13 \cdot x - 16 x^{2} - 3) = 0$

Etapa 1.15.3

Some $2$ e $1$ .

$(x^{2} + 1) (4 x^{3} + 13 \cdot x - 16 x^{2} - 3) = 0$

$(x^{2} + 1) (4 x^{3} + 13 x - 16 x^{2} - 3) = 0$

Etapa 1.16

Reordene os termos.

$(x^{2} + 1) (4 x^{3} - 16 x^{2} + 13 x - 3) = 0$

Etapa 1.17

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.17.1

Reescreva $4 x^{3} - 16 x^{2} + 13 x - 3$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.17.1.1

Fatore $4 x^{3} - 16 x^{2} + 13 x - 3$ usando o teste das raízes racionais.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.17.1.1.1

Se uma função polinomial tiver coeficientes inteiros, então todo zero racional terá a forma $\frac{p}{q}$ , em que $p$ é um fator da constante e $q$ é um fator do coeficiente de maior ordem.

$p = \pm 1, \pm 3$

$q = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

Etapa 1.17.1.1.2

Encontre todas as combinações de $\pm \frac{p}{q}$ . Essas são as raízes possíveis da função polinomial.

$\pm 1, \pm 0.25, \pm 0.5, \pm 3, \pm 0.75, \pm 1.5$

Etapa 1.17.1.1.3

Substitua $0.5$ e simplifique a expressão. Nesse caso, a expressão é igual a $0$ . Portanto, $0.5$ é uma raiz do polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.17.1.1.3.1

Substitua $0.5$ no polinômio.

$4 \cdot {0.5}^{3} - 16 \cdot {0.5}^{2} + 13 \cdot 0.5 - 3$

Etapa 1.17.1.1.3.2

Eleve $0.5$ à potência de $3$ .

$4 \cdot 0.125 - 16 \cdot {0.5}^{2} + 13 \cdot 0.5 - 3$

Etapa 1.17.1.1.3.3

Multiplique $4$ por $0.125$ .

$0.5 - 16 \cdot {0.5}^{2} + 13 \cdot 0.5 - 3$

Etapa 1.17.1.1.3.4

Eleve $0.5$ à potência de $2$ .

$0.5 - 16 \cdot 0.25 + 13 \cdot 0.5 - 3$

Etapa 1.17.1.1.3.5

Multiplique $- 16$ por $0.25$ .

$0.5 - 4 + 13 \cdot 0.5 - 3$

Etapa 1.17.1.1.3.6

Subtraia $4$ de $0.5$ .

$- 3.5 + 13 \cdot 0.5 - 3$

Etapa 1.17.1.1.3.7

Multiplique $13$ por $0.5$ .

$- 3.5 + 6.5 - 3$

Etapa 1.17.1.1.3.8

Some $- 3.5$ e $6.5$ .

$3 - 3$

Etapa 1.17.1.1.3.9

Subtraia $3$ de $3$ .

$0$

Etapa 1.17.1.1.4

Como $0.5$ é uma raiz conhecida, divida o polinômio por $2 x - 1$ para encontrar o polinômio do quociente. Então, esse polinômio pode ser usado para encontrar as raízes restantes.

$\frac{4 x^{3} - 16 x^{2} + 13 x - 3}{2 x - 1}$

Etapa 1.17.1.1.5

Divida $4 x^{3} - 16 x^{2} + 13 x - 3$ por $2 x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.17.1.1.5.1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$2 x$

$1$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$13 x$

$3$

Etapa 1.17.1.1.5.2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $4 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 x$ .

					$2 x^{2}$
	$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$

Etapa 1.17.1.1.5.3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			+	$4 x^{3}$	-	$2 x^{2}$

Etapa 1.17.1.1.5.4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $4 x^{3} - 2 x^{2}$ .

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$

Etapa 1.17.1.1.5.5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$

Etapa 1.17.1.1.5.6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$

Etapa 1.17.1.1.5.7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 14 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 x$ .

				$2 x^{2}$	-	$7 x$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$

Etapa 1.17.1.1.5.8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$2 x^{2}$	-	$7 x$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$
					-	$14 x^{2}$	+	$7 x$

Etapa 1.17.1.1.5.9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 14 x^{2} + 7 x$ .

				$2 x^{2}$	-	$7 x$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$7 x$

Etapa 1.17.1.1.5.10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$2 x^{2}$	-	$7 x$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$7 x$
							+	$6 x$

Etapa 1.17.1.1.5.11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$2 x^{2}$	-	$7 x$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$7 x$
							+	$6 x$	-	$3$

Etapa 1.17.1.1.5.12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $6 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 x$ .

				$2 x^{2}$	-	$7 x$	+	$3$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$7 x$
							+	$6 x$	-	$3$

Etapa 1.17.1.1.5.13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$2 x^{2}$	-	$7 x$	+	$3$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$7 x$
							+	$6 x$	-	$3$
							+	$6 x$	-	$3$

Etapa 1.17.1.1.5.14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $6 x - 3$ .

				$2 x^{2}$	-	$7 x$	+	$3$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$7 x$
							+	$6 x$	-	$3$
							-	$6 x$	+	$3$

Etapa 1.17.1.1.5.15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$2 x^{2}$	-	$7 x$	+	$3$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$13 x$	-	$3$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$14 x^{2}$	+	$13 x$
					+	$14 x^{2}$	-	$7 x$
							+	$6 x$	-	$3$
							-	$6 x$	+	$3$
										$0$

Etapa 1.17.1.1.5.16

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$2 x^{2} - 7 x + 3$

Etapa 1.17.1.1.6

Escreva $4 x^{3} - 16 x^{2} + 13 x - 3$ como um conjunto de fatores.

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) (2 x^{2} - 7 x + 3)) = 0$

Etapa 1.17.1.2

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.17.1.2.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.17.1.2.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ e cuja soma é $b = - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.17.1.2.1.1.1

Fatore $- 7$ de $- 7 x$ .

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) (2 x^{2} - 7 x + 3)) = 0$

Etapa 1.17.1.2.1.1.2

Reescreva $- 7$ como $- 1$ mais $- 6$

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) (2 x^{2} + (- 1 - 6) x + 3)) = 0$

Etapa 1.17.1.2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) (2 x^{2} - 1 x - 6 x + 3)) = 0$

Etapa 1.17.1.2.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.17.1.2.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) ((2 x^{2} - 1 x) - 6 x + 3)) = 0$

Etapa 1.17.1.2.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) (x (2 x - 1) - 3 (2 x - 1))) = 0$

Etapa 1.17.1.2.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 x - 1$ .

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) ((2 x - 1) (x - 3))) = 0$

Etapa 1.17.1.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) (2 x - 1) (x - 3)) = 0$

Etapa 1.17.1.3

Combine como fatores.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.17.1.3.1

Eleve $2 x - 1$ à potência de $1$ .

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) (2 x - 1) (x - 3)) = 0$

Etapa 1.17.1.3.2

Eleve $2 x - 1$ à potência de $1$ .

$(x^{2} + 1) ((2 x - 1) (2 x - 1) (x - 3)) = 0$

Etapa 1.17.1.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(x^{2} + 1) ({(2 x - 1)}^{1 + 1} (x - 3)) = 0$

Etapa 1.17.1.3.4

Some $1$ e $1$ .

$(x^{2} + 1) ({(2 x - 1)}^{2} (x - 3)) = 0$

Etapa 1.17.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(x^{2} + 1) {(2 x - 1)}^{2} (x - 3) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

${(2 x - 1)}^{2} = 0$

$x - 3 = 0$

Etapa 3

Defina $x^{2} + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina $x^{2} + 1$ como igual a $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

Etapa 3.2

Resolva $x^{2} + 1 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x^{2} = - 1$

Etapa 3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Etapa 3.2.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i$

Etapa 3.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = i$

Etapa 3.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - i$

Etapa 3.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = i, - i$

Etapa 4

Defina ${(2 x - 1)}^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina ${(2 x - 1)}^{2}$ como igual a $0$ .

${(2 x - 1)}^{2} = 0$

Etapa 4.2

Resolva ${(2 x - 1)}^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Defina $2 x - 1$ como igual a $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Etapa 4.2.2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$2 x = 1$

Etapa 4.2.2.2

Divida cada termo em $2 x = 1$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1

Divida cada termo em $2 x = 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Etapa 5

Defina $x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 5.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $(x^{2} + 1) {(2 x - 1)}^{2} (x - 3) = 0$ verdadeiro.

$x = i, - i, \frac{1}{2}, 3$

Etapa 7