Pré-cálculo Exemplos

$y = 16 x^{4} - 96 x^{3} + 216 x^{2} - 216 x + 81$

Etapa 1

Defina $16 x^{4} - 96 x^{3} + 216 x^{2} - 216 x + 81$ como igual a $0$ .

$16 x^{4} - 96 x^{3} + 216 x^{2} - 216 x + 81 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $16 x^{4} - 96 x^{3} + 216 x^{2} - 216 x + 81$ usando o teste das raízes racionais.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Se uma função polinomial tiver coeficientes inteiros, então todo zero racional terá a forma $\frac{p}{q}$ , em que $p$ é um fator da constante e $q$ é um fator do coeficiente de maior ordem.

$p = \pm 1, \pm 81, \pm 3, \pm 27, \pm 9$

$q = \pm 1, \pm 16, \pm 2, \pm 8, \pm 4$

Etapa 2.1.1.2

Encontre todas as combinações de $\pm \frac{p}{q}$ . Essas são as raízes possíveis da função polinomial.

$\pm 1, \pm 0.0625, \pm 0.5, \pm 0.125, \pm 0.25, \pm 81, \pm 5.0625, \pm 40.5, \pm 10.125, \pm 20.25, \pm 3, \pm 0.1875, \pm 1.5, \pm 0.375, \pm 0.75, \pm 27, \pm 1.6875, \pm 13.5, \pm 3.375, \pm 6.75, \pm 9, \pm 0.5625, \pm 4.5, \pm 1.125, \pm 2.25$

Etapa 2.1.1.3

Substitua $1.5$ e simplifique a expressão. Nesse caso, a expressão é igual a $0$ . Portanto, $1.5$ é uma raiz do polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Substitua $1.5$ no polinômio.

$16 \cdot {1.5}^{4} - 96 \cdot {1.5}^{3} + 216 \cdot {1.5}^{2} - 216 \cdot 1.5 + 81$

Etapa 2.1.1.3.2

Eleve $1.5$ à potência de $4$ .

$16 \cdot 5.0625 - 96 \cdot {1.5}^{3} + 216 \cdot {1.5}^{2} - 216 \cdot 1.5 + 81$

Etapa 2.1.1.3.3

Multiplique $16$ por $5.0625$ .

$81 - 96 \cdot {1.5}^{3} + 216 \cdot {1.5}^{2} - 216 \cdot 1.5 + 81$

Etapa 2.1.1.3.4

Eleve $1.5$ à potência de $3$ .

$81 - 96 \cdot 3.375 + 216 \cdot {1.5}^{2} - 216 \cdot 1.5 + 81$

Etapa 2.1.1.3.5

Multiplique $- 96$ por $3.375$ .

$81 - 324 + 216 \cdot {1.5}^{2} - 216 \cdot 1.5 + 81$

Etapa 2.1.1.3.6

Subtraia $324$ de $81$ .

$- 243 + 216 \cdot {1.5}^{2} - 216 \cdot 1.5 + 81$

Etapa 2.1.1.3.7

Eleve $1.5$ à potência de $2$ .

$- 243 + 216 \cdot 2.25 - 216 \cdot 1.5 + 81$

Etapa 2.1.1.3.8

Multiplique $216$ por $2.25$ .

$- 243 + 486 - 216 \cdot 1.5 + 81$

Etapa 2.1.1.3.9

Some $- 243$ e $486$ .

$243 - 216 \cdot 1.5 + 81$

Etapa 2.1.1.3.10

Multiplique $- 216$ por $1.5$ .

$243 - 324 + 81$

Etapa 2.1.1.3.11

Subtraia $324$ de $243$ .

$- 81 + 81$

Etapa 2.1.1.3.12

Some $- 81$ e $81$ .

$0$

Etapa 2.1.1.4

Como $1.5$ é uma raiz conhecida, divida o polinômio por $2 x - 3$ para encontrar o polinômio do quociente. Então, esse polinômio pode ser usado para encontrar as raízes restantes.

$\frac{16 x^{4} - 96 x^{3} + 216 x^{2} - 216 x + 81}{2 x - 3}$

Etapa 2.1.1.5

Divida $16 x^{4} - 96 x^{3} + 216 x^{2} - 216 x + 81$ por $2 x - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.5.1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

Etapa 2.1.1.5.2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $16 x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 x$ .

$8 x^{3}$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

Etapa 2.1.1.5.3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$8 x^{3}$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

Etapa 2.1.1.5.4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $16 x^{4} - 24 x^{3}$ .

$8 x^{3}$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

Etapa 2.1.1.5.5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$8 x^{3}$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

Etapa 2.1.1.5.6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$8 x^{3}$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

Etapa 2.1.1.5.7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 72 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 x$ .

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

Etapa 2.1.1.5.8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

$72 x^{3}$

$108 x^{2}$

Etapa 2.1.1.5.9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 72 x^{3} + 108 x^{2}$ .

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

$72 x^{3}$

$108 x^{2}$

Etapa 2.1.1.5.10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

$72 x^{3}$

$108 x^{2}$

Etapa 2.1.1.5.11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

$72 x^{3}$

$108 x^{2}$

$216 x$

Etapa 2.1.1.5.12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $108 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 x$ .

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$54 x$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

$72 x^{3}$

$108 x^{2}$

$216 x$

Etapa 2.1.1.5.13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$54 x$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

$72 x^{3}$

$108 x^{2}$

$216 x$

$108 x^{2}$

$162 x$

Etapa 2.1.1.5.14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $108 x^{2} - 162 x$ .

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$54 x$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

$72 x^{3}$

$108 x^{2}$

$216 x$

$108 x^{2}$

$162 x$

Etapa 2.1.1.5.15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$54 x$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

$72 x^{3}$

$108 x^{2}$

$216 x$

$108 x^{2}$

$162 x$

$54 x$

Etapa 2.1.1.5.16

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$54 x$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

$72 x^{3}$

$108 x^{2}$

$216 x$

$108 x^{2}$

$162 x$

$54 x$

$81$

Etapa 2.1.1.5.17

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 54 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 x$ .

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$54 x$

$27$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

$72 x^{3}$

$108 x^{2}$

$216 x$

$108 x^{2}$

$162 x$

$54 x$

$81$

Etapa 2.1.1.5.18

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$54 x$

$27$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

$72 x^{3}$

$108 x^{2}$

$216 x$

$108 x^{2}$

$162 x$

$54 x$

$81$

$54 x$

$81$

Etapa 2.1.1.5.19

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 54 x + 81$ .

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$54 x$

$27$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

$72 x^{3}$

$108 x^{2}$

$216 x$

$108 x^{2}$

$162 x$

$54 x$

$81$

$54 x$

$81$

Etapa 2.1.1.5.20

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$54 x$

$27$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

$72 x^{3}$

$108 x^{2}$

$216 x$

$108 x^{2}$

$162 x$

$54 x$

$81$

$54 x$

$81$

$0$

Etapa 2.1.1.5.21

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$8 x^{3} - 36 x^{2} + 54 x - 27$

Etapa 2.1.1.6

Escreva $16 x^{4} - 96 x^{3} + 216 x^{2} - 216 x + 81$ como um conjunto de fatores.

$(2 x - 3) (8 x^{3} - 36 x^{2} + 54 x - 27) = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $8 x^{3} - 36 x^{2} + 54 x - 27$ usando o teste das raízes racionais.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Se uma função polinomial tiver coeficientes inteiros, então todo zero racional terá a forma $\frac{p}{q}$ , em que $p$ é um fator da constante e $q$ é um fator do coeficiente de maior ordem.

$p = \pm 1, \pm 27, \pm 3, \pm 9$

$q = \pm 1, \pm 8, \pm 2, \pm 4$

Etapa 2.1.2.2

Encontre todas as combinações de $\pm \frac{p}{q}$ . Essas são as raízes possíveis da função polinomial.

$\pm 1, \pm 0.125, \pm 0.5, \pm 0.25, \pm 27, \pm 3.375, \pm 13.5, \pm 6.75, \pm 3, \pm 0.375, \pm 1.5, \pm 0.75, \pm 9, \pm 1.125, \pm 4.5, \pm 2.25$

Etapa 2.1.2.3

Substitua $1.5$ e simplifique a expressão. Nesse caso, a expressão é igual a $0$ . Portanto, $1.5$ é uma raiz do polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.3.1

Substitua $1.5$ no polinômio.

$8 \cdot {1.5}^{3} - 36 \cdot {1.5}^{2} + 54 \cdot 1.5 - 27$

Etapa 2.1.2.3.2

Eleve $1.5$ à potência de $3$ .

$8 \cdot 3.375 - 36 \cdot {1.5}^{2} + 54 \cdot 1.5 - 27$

Etapa 2.1.2.3.3

Multiplique $8$ por $3.375$ .

$27 - 36 \cdot {1.5}^{2} + 54 \cdot 1.5 - 27$

Etapa 2.1.2.3.4

Eleve $1.5$ à potência de $2$ .

$27 - 36 \cdot 2.25 + 54 \cdot 1.5 - 27$

Etapa 2.1.2.3.5

Multiplique $- 36$ por $2.25$ .

$27 - 81 + 54 \cdot 1.5 - 27$

Etapa 2.1.2.3.6

Subtraia $81$ de $27$ .

$- 54 + 54 \cdot 1.5 - 27$

Etapa 2.1.2.3.7

Multiplique $54$ por $1.5$ .

$- 54 + 81 - 27$

Etapa 2.1.2.3.8

Some $- 54$ e $81$ .

$27 - 27$

Etapa 2.1.2.3.9

Subtraia $27$ de $27$ .

$0$

Etapa 2.1.2.4

Como $1.5$ é uma raiz conhecida, divida o polinômio por $2 x - 3$ para encontrar o polinômio do quociente. Então, esse polinômio pode ser usado para encontrar as raízes restantes.

$\frac{8 x^{3} - 36 x^{2} + 54 x - 27}{2 x - 3}$

Etapa 2.1.2.5

Divida $8 x^{3} - 36 x^{2} + 54 x - 27$ por $2 x - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.5.1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$2 x$

$3$

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$54 x$

$27$

Etapa 2.1.2.5.2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $8 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 x$ .

					$4 x^{2}$
	$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	-	$36 x^{2}$	+	$54 x$	-	$27$

Etapa 2.1.2.5.3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$4 x^{2}$
$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	-	$36 x^{2}$	+	$54 x$	-	$27$
			+	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

Etapa 2.1.2.5.4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $8 x^{3} - 12 x^{2}$ .

				$4 x^{2}$
$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	-	$36 x^{2}$	+	$54 x$	-	$27$
			-	$8 x^{3}$	+	$12 x^{2}$

Etapa 2.1.2.5.5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$4 x^{2}$
$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	-	$36 x^{2}$	+	$54 x$	-	$27$
			-	$8 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$

Etapa 2.1.2.5.6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$4 x^{2}$
$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	-	$36 x^{2}$	+	$54 x$	-	$27$
			-	$8 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$54 x$

Etapa 2.1.2.5.7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 24 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 x$ .

				$4 x^{2}$	-	$12 x$
$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	-	$36 x^{2}$	+	$54 x$	-	$27$
			-	$8 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$54 x$

Etapa 2.1.2.5.8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$4 x^{2}$	-	$12 x$
$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	-	$36 x^{2}$	+	$54 x$	-	$27$
			-	$8 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$54 x$
					-	$24 x^{2}$	+	$36 x$

Etapa 2.1.2.5.9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 24 x^{2} + 36 x$ .

				$4 x^{2}$	-	$12 x$
$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	-	$36 x^{2}$	+	$54 x$	-	$27$
			-	$8 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$54 x$
					+	$24 x^{2}$	-	$36 x$

Etapa 2.1.2.5.10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$4 x^{2}$	-	$12 x$
$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	-	$36 x^{2}$	+	$54 x$	-	$27$
			-	$8 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$54 x$
					+	$24 x^{2}$	-	$36 x$
							+	$18 x$

Etapa 2.1.2.5.11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$4 x^{2}$	-	$12 x$
$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	-	$36 x^{2}$	+	$54 x$	-	$27$
			-	$8 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$54 x$
					+	$24 x^{2}$	-	$36 x$
							+	$18 x$	-	$27$

Etapa 2.1.2.5.12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $18 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 x$ .

				$4 x^{2}$	-	$12 x$	+	$9$
$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	-	$36 x^{2}$	+	$54 x$	-	$27$
			-	$8 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$54 x$
					+	$24 x^{2}$	-	$36 x$
							+	$18 x$	-	$27$

Etapa 2.1.2.5.13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$4 x^{2}$	-	$12 x$	+	$9$
$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	-	$36 x^{2}$	+	$54 x$	-	$27$
			-	$8 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$54 x$
					+	$24 x^{2}$	-	$36 x$
							+	$18 x$	-	$27$
							+	$18 x$	-	$27$

Etapa 2.1.2.5.14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $18 x - 27$ .

				$4 x^{2}$	-	$12 x$	+	$9$
$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	-	$36 x^{2}$	+	$54 x$	-	$27$
			-	$8 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$54 x$
					+	$24 x^{2}$	-	$36 x$
							+	$18 x$	-	$27$
							-	$18 x$	+	$27$

Etapa 2.1.2.5.15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$4 x^{2}$	-	$12 x$	+	$9$
$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	-	$36 x^{2}$	+	$54 x$	-	$27$
			-	$8 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$54 x$
					+	$24 x^{2}$	-	$36 x$
							+	$18 x$	-	$27$
							-	$18 x$	+	$27$
										$0$

Etapa 2.1.2.5.16

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$4 x^{2} - 12 x + 9$

Etapa 2.1.2.6

Escreva $8 x^{3} - 36 x^{2} + 54 x - 27$ como um conjunto de fatores.

$(2 x - 3) ((2 x - 3) (4 x^{2} - 12 x + 9)) = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Reescreva $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$(2 x - 3) ((2 x - 3) ({(2 x)}^{2} - 12 x + 9)) = 0$

Etapa 2.1.3.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$(2 x - 3) ((2 x - 3) ({(2 x)}^{2} - 12 x + 3^{2})) = 0$

Etapa 2.1.3.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$12 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 3$

Etapa 2.1.3.4

Reescreva o polinômio.

$(2 x - 3) ((2 x - 3) ({(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 3 + 3^{2})) = 0$

Etapa 2.1.3.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 2 x$ e $b = 3$ .

$(2 x - 3) ((2 x - 3) {(2 x - 3)}^{2}) = 0$

Etapa 2.1.4

Combine como fatores.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Eleve $2 x - 3$ à potência de $1$ .

$(2 x - 3) ((2 x - 3) {(2 x - 3)}^{2}) = 0$

Etapa 2.1.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(2 x - 3) {(2 x - 3)}^{1 + 2} = 0$

Etapa 2.1.4.3

Some $1$ e $2$ .

$(2 x - 3) {(2 x - 3)}^{3} = 0$

Etapa 2.1.5

Combine como fatores.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Eleve $2 x - 3$ à potência de $1$ .

$(2 x - 3) {(2 x - 3)}^{3} = 0$

Etapa 2.1.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(2 x - 3)}^{1 + 3} = 0$

Etapa 2.1.5.3

Some $1$ e $3$ .

${(2 x - 3)}^{4} = 0$

Etapa 2.2

Defina $2 x - 3$ como igual a $0$ .

$2 x - 3 = 0$

Etapa 2.3

Resolva $x$ .

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Etapa 2.3.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$2 x = 3$

Etapa 2.3.2

Divida cada termo em $2 x = 3$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 2.3.2.1

Divida cada termo em $2 x = 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 2.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 2.3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 3