Pré-cálculo Exemplos

$y = \frac{x}{\tan (x)}$

Etapa 1

Escreva $y = \frac{x}{\tan (x)}$ como uma função.

$f (x) = \frac{x}{\tan (x)}$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Separe as frações.

$f (x) = \frac{x}{1} \cdot \frac{1}{\tan (x)}$

Etapa 2.2

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$f (x) = \frac{x}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Etapa 2.3

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$f (x) = \frac{x}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 2.4

Converta de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ em $\cot (x)$ .

$f (x) = \frac{x}{1} \cdot \cot (x)$

Etapa 2.5

Divida $x$ por $1$ .

$f (x) = x \cot (x)$

Etapa 3

Encontre $f (- x)$ .

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Etapa 3.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = (- x) \cot (- x)$

Etapa 3.2

Como $\cot (- x)$ é uma função ímpar, reescreva $\cot (- x)$ como $- \cot (x)$ .

$f (- x) = - x (- \cot (x))$

Etapa 3.3

Multiplique $- x (- \cot (x))$ .

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Etapa 3.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$f (- x) = 1 x \cot (x)$

Etapa 3.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$f (- x) = x \cot (x)$

Etapa 4

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

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Etapa 4.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 4.2

Como $x \cot (x) = x \cot (x)$ , a função é par.

A função é par

Etapa 5