Pré-cálculo Exemplos

$3^{a - 1} \cdot \frac{1}{81} = \frac{1}{9}$

Etapa 1

Combine $3^{a - 1}$ e $\frac{1}{81}$ .

$\frac{3^{a - 1}}{81} = \frac{1}{9}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $81$ .

$81 \frac{3^{a - 1}}{81} = 81 (\frac{1}{9})$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $81$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$81 \frac{3^{a - 1}}{81} = 81 (\frac{1}{9})$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$3^{a - 1} = 81 (\frac{1}{9})$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Fatore $9$ de $81$ .

$3^{a - 1} = 9 (9) \frac{1}{9}$

Etapa 3.2.1.2

Cancele o fator comum.

$3^{a - 1} = 9 \cdot 9 \frac{1}{9}$

Etapa 3.2.1.3

Reescreva a expressão.

$3^{a - 1} = 9$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{a - 1} = 3^{2}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$a - 1 = 2$

Etapa 6

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$a = 2 + 1$

Etapa 6.2

Some $2$ e $1$ .

$a = 3$