Pré-cálculo Exemplos

$\sqrt{n} = 9$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{n}}^{2} = 9^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{n}$ como $n^{\frac{1}{2}}$ .

${(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = 9^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique ${(n^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${(n^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 9^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 9^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$n^{1} = 9^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$n = 9^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$n = 81$