Pré-cálculo Exemplos

$\log (4 z) = 3$

Etapa 1

Reescreva $\log (4 z) = 3$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{3} = 4 z$

Etapa 2

Resolva $z$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $4 z = 10^{3}$ .

$4 z = 10^{3}$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $4 z = 10^{3}$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $4 z = 10^{3}$ por $4$ .

$\frac{4 z}{4} = \frac{10^{3}}{4}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 z}{4} = \frac{10^{3}}{4}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{10^{3}}{4}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.1

Eleve $10$ à potência de $3$ .

$z = \frac{1000}{4}$

Etapa 2.2.3.2

Divida $1000$ por $4$ .

$z = 250$