Pré-cálculo Exemplos

${(x - 8)}^{2} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo ${(x - 8)}^{2} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva ${(x - 8)}^{2}$ como $(x - 8) (x - 8)$ .

$(x - 8) (x - 8) + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

Etapa 1.1.2

Expanda $(x - 8) (x - 8)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 8) - 8 (x - 8) + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8) + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

Etapa 1.1.3.1.2

Mova $- 8$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

Etapa 1.1.3.1.3

Multiplique $- 8$ por $- 8$ .

$x^{2} - 8 x - 8 x + 64 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

Etapa 1.1.3.2

Subtraia $8 x$ de $- 8 x$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

Etapa 1.2

Para escrever $x^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{60}{60}$ .

$- 16 x + 64 + x^{2} \cdot \frac{60}{60} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

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Etapa 1.3.1

Combine $x^{2}$ e $\frac{60}{60}$ .

$- 16 x + 64 + \frac{x^{2} \cdot 60}{60} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 16 x + 64 + \frac{x^{2} \cdot 60 + {(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1

Mova $60$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$- 16 x + 64 + \frac{60 \cdot x^{2} + {(y + 4)}^{2}}{60} = 50$

Etapa 1.4.2

Reescreva ${(y + 4)}^{2}$ como $(y + 4) (y + 4)$ .

$- 16 x + 64 + \frac{60 x^{2} + (y + 4) (y + 4)}{60} = 50$

Etapa 1.4.3

Expanda $(y + 4) (y + 4)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.4.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 16 x + 64 + \frac{60 x^{2} + y (y + 4) + 4 (y + 4)}{60} = 50$

Etapa 1.4.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 16 x + 64 + \frac{60 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 (y + 4)}{60} = 50$

Etapa 1.4.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 16 x + 64 + \frac{60 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4}{60} = 50$

Etapa 1.4.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.4.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.4.1.1

Multiplique $y$ por $y$ .

$- 16 x + 64 + \frac{60 x^{2} + y^{2} + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4}{60} = 50$

Etapa 1.4.4.1.2

Mova $4$ para a esquerda de $y$ .

$- 16 x + 64 + \frac{60 x^{2} + y^{2} + 4 \cdot y + 4 y + 4 \cdot 4}{60} = 50$

Etapa 1.4.4.1.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$- 16 x + 64 + \frac{60 x^{2} + y^{2} + 4 y + 4 y + 16}{60} = 50$

Etapa 1.4.4.2

Some $4 y$ e $4 y$ .

$- 16 x + 64 + \frac{60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{60} = 50$

Etapa 1.5

Para escrever $- 16 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{60}{60}$ .

$- 16 x \cdot \frac{60}{60} + \frac{60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{60} + 64 = 50$

Etapa 1.6

Simplifique os termos.

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Etapa 1.6.1

Combine $- 16 x$ e $\frac{60}{60}$ .

$\frac{- 16 x \cdot 60}{60} + \frac{60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{60} + 64 = 50$

Etapa 1.6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 16 x \cdot 60 + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{60} + 64 = 50$

Etapa 1.7

Multiplique $60$ por $- 16$ .

$\frac{- 960 x + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{60} + 64 = 50$

Etapa 1.8

Para escrever $64$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{60}{60}$ .

$\frac{- 960 x + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{60} + 64 \cdot \frac{60}{60} = 50$

Etapa 1.9

Simplifique os termos.

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Etapa 1.9.1

Combine $64$ e $\frac{60}{60}$ .

$\frac{- 960 x + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{60} + \frac{64 \cdot 60}{60} = 50$

Etapa 1.9.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 960 x + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16 + 64 \cdot 60}{60} = 50$

Etapa 1.10

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.10.1

Multiplique $64$ por $60$ .

$\frac{- 960 x + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16 + 3840}{60} = 50$

Etapa 1.10.2

Some $16$ e $3840$ .

$\frac{- 960 x + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 3856}{60} = 50$

Etapa 1.11

Simplifique com fatoração.

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Etapa 1.11.1

Fatore $- 1$ de $- 960 x$ .

$\frac{- (960 x) + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 3856}{60} = 50$

Etapa 1.11.2

Fatore $- 1$ de $60 x^{2}$ .

$\frac{- (960 x) - (- 60 x^{2}) + y^{2} + 8 y + 3856}{60} = 50$

Etapa 1.11.3

Fatore $- 1$ de $- (960 x) - (- 60 x^{2})$ .

$\frac{- (960 x - 60 x^{2}) + y^{2} + 8 y + 3856}{60} = 50$

Etapa 1.11.4

Fatore $- 1$ de $y^{2}$ .

$\frac{- (960 x - 60 x^{2}) - 1 (- y^{2}) + 8 y + 3856}{60} = 50$

Etapa 1.11.5

Fatore $- 1$ de $- (960 x - 60 x^{2}) - 1 (- y^{2})$ .

$\frac{- (960 x - 60 x^{2} - y^{2}) + 8 y + 3856}{60} = 50$

Etapa 1.11.6

Fatore $- 1$ de $8 y$ .

$\frac{- (960 x - 60 x^{2} - y^{2}) - (- 8 y) + 3856}{60} = 50$

Etapa 1.11.7

Fatore $- 1$ de $- (960 x - 60 x^{2} - y^{2}) - (- 8 y)$ .

$\frac{- (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y) + 3856}{60} = 50$

Etapa 1.11.8

Reescreva $3856$ como $- 1 (- 3856)$ .

$\frac{- (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y) - 1 \cdot - 3856}{60} = 50$

Etapa 1.11.9

Fatore $- 1$ de $- (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y) - 1 (- 3856)$ .

$\frac{- (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856)}{60} = 50$

Etapa 1.11.10

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.11.10.1

Reescreva $- (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856)$ como $- 1 (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856)$ .

$\frac{- 1 (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856)}{60} = 50$

Etapa 1.11.10.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856}{60} = 50$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $60$ .

$- \frac{960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856}{60} \cdot 60 = 50 \cdot 60$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Simplifique $- \frac{960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856}{60} \cdot 60$ .

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Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $60$ .

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Etapa 3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856}{60}$ para o numerador.

$\frac{- (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856)}{60} \cdot 60 = 50 \cdot 60$

Etapa 3.1.1.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856)}{60} \cdot 60 = 50 \cdot 60$

Etapa 3.1.1.1.3

Reescreva a expressão.

$- (960 x - 60 x^{2} - y^{2} - 8 y - 3856) = 50 \cdot 60$

Etapa 3.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- (960 x) - (- 60 x^{2}) - - y^{2} - (- 8 y) - - 3856 = 50 \cdot 60$

Etapa 3.1.1.3

Simplifique.

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Etapa 3.1.1.3.1

Multiplique $960$ por $- 1$ .

$- 960 x - (- 60 x^{2}) - - y^{2} - (- 8 y) - - 3856 = 50 \cdot 60$

Etapa 3.1.1.3.2

Multiplique $- 60$ por $- 1$ .

$- 960 x + 60 x^{2} - - y^{2} - (- 8 y) - - 3856 = 50 \cdot 60$

Etapa 3.1.1.3.3

Multiplique $- - y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- 960 x + 60 x^{2} + 1 y^{2} - (- 8 y) - - 3856 = 50 \cdot 60$

Etapa 3.1.1.3.3.2

Multiplique $y^{2}$ por $1$ .

$- 960 x + 60 x^{2} + y^{2} - (- 8 y) - - 3856 = 50 \cdot 60$

Etapa 3.1.1.3.4

Multiplique $- 8$ por $- 1$ .

$- 960 x + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y - - 3856 = 50 \cdot 60$

Etapa 3.1.1.3.5

Multiplique $- 1$ por $- 3856$ .

$- 960 x + 60 x^{2} + y^{2} + 8 y + 3856 = 50 \cdot 60$

Etapa 3.1.1.4

Mova $- 960 x$ .

$60 x^{2} + y^{2} - 960 x + 8 y + 3856 = 50 \cdot 60$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $50$ por $60$ .

$60 x^{2} + y^{2} - 960 x + 8 y + 3856 = 3000$

Etapa 4

Defina a equação como igual a zero.

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Etapa 4.1

Subtraia $3000$ dos dois lados da equação.

$60 x^{2} + y^{2} - 960 x + 8 y + 3856 - 3000 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia $3000$ de $3856$ .

$60 x^{2} + y^{2} - 960 x + 8 y + 856 = 0$