Pré-cálculo Exemplos

$3 \log_{2} (a) - \frac{1}{4} \log_{2} (b) + \log_{2} (c)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $3 \log_{2} (a)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{2} (a^{3}) - \frac{1}{4} \cdot \log_{2} (b) + \log_{2} (c)$

Etapa 1.2

Multiplique $- \frac{1}{4} \log_{2} (b)$ .

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Etapa 1.2.1

Reordene $\log_{2} (b)$ e $\frac{1}{4}$ .

$\log_{2} (a^{3}) - (\frac{1}{4} \log_{2} (b)) + \log_{2} (c)$

Etapa 1.2.2

Simplifique $\frac{1}{4} \log_{2} (b)$ movendo $\frac{1}{4}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{2} (a^{3}) - \log_{2} (b^{\frac{1}{4}}) + \log_{2} (c)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{4}}}) + \log_{2} (c)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{4}}} c)$

Etapa 4

Combine $\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{4}}}$ e $c$ .

$\log_{2} (\frac{a^{3} c}{b^{\frac{1}{4}}})$