Pré-cálculo Exemplos

$5 \log_{b} (2 x) - \log_{b} (x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $5 \log_{b} (2 x)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\log_{b} ({(2 x)}^{5}) - \log_{b} (x)$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$\log_{b} (2^{5} x^{5}) - \log_{b} (x)$

Etapa 1.3

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$\log_{b} (32 x^{5}) - \log_{b} (x)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{32 x^{5}}{x})$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x^{5}$ e $x$ .

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Etapa 3.1

Fatore $x$ de $32 x^{5}$ .

$\log_{b} (\frac{x (32 x^{4})}{x})$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\log_{b} (\frac{x (32 x^{4})}{x^{1}})$

Etapa 3.2.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\log_{b} (\frac{x (32 x^{4})}{x \cdot 1})$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum.

$\log_{b} (\frac{x (32 x^{4})}{x \cdot 1})$

Etapa 3.2.4

Reescreva a expressão.

$\log_{b} (\frac{32 x^{4}}{1})$

Etapa 3.2.5

Divida $32 x^{4}$ por $1$ .

$\log_{b} (32 x^{4})$