Pré-cálculo Exemplos

$9 x^{2} - 169 = 0$

Etapa 1

Some $169$ aos dois lados da equação.

$9 x^{2} = 169$

Etapa 2

Divida cada termo em $9 x^{2} = 169$ por $9$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $9 x^{2} = 169$ por $9$ .

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{169}{9}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{169}{9}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{169}{9}$

Etapa 3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{\frac{169}{9}}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{169}{9}}$ .

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Etapa 4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{169}{9}}$ como $\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{9}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{9}}$

Etapa 4.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.2.1

Reescreva $169$ como $13^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{13^{2}}}{\sqrt{9}}$

Etapa 4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{13}{\sqrt{9}}$

Etapa 4.3

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{13}{\sqrt{3^{2}}}$

Etapa 4.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{13}{3}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{13}{3}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{13}{3}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{13}{3}, - \frac{13}{3}$