Pré-cálculo Exemplos

$10 x^{2} - 4 x y + 6 y^{2} - 8 x + 8 y = 0$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 1.2

Substitua os valores $a = 6$ , $b = - 4 x + 8$ e $c = 10 x^{2} - 8 x$ na fórmula quadrática e resolva $y$ .

$\frac{- (- 4 x + 8) \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot (10 x^{2} - 8 x))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- (- 4 x) - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$y = \frac{4 x - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.4

Adicione parênteses.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot (10 x^{2} - 8 x))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.5

Deixe $u = 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.5.1

Reescreva ${(- 4 x + 8)}^{2}$ como $(- 4 x + 8) (- 4 x + 8)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{(- 4 x + 8) (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.5.2

Expanda $(- 4 x + 8) (- 4 x + 8)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.5.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x + 8) + 8 (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.5.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.5.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.5.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.5.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.5.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 x \cdot x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.5.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.5.3.1.2.1

Mova $x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 (x \cdot x)) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.5.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 x^{2}) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.5.3.1.3

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.5.3.1.4

Multiplique $8$ por $- 4$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.5.3.1.5

Multiplique $- 4$ por $8$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x - 32 x + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.5.3.1.6

Multiplique $8$ por $8$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x - 32 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.5.3.2

Subtraia $32 x$ de $- 32 x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.6

Fatore $4$ de $16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.6.1

Fatore $4$ de $16 x^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) - 64 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.6.2

Fatore $4$ de $- 64 x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.6.3

Fatore $4$ de $64$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 4 (16) - 4 u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.6.4

Fatore $4$ de $- 4 u$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.6.5

Fatore $4$ de $4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.6.6

Fatore $4$ de $4 (4 x^{2} - 16 x) + 4 (16)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.6.7

Fatore $4$ de $4 (4 x^{2} - 16 x + 16) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - u)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.7

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.8.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (6 (10 x^{2}) + 6 (- 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.8.1.2

Multiplique $10$ por $6$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2} + 6 (- 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.8.1.3

Multiplique $- 8$ por $6$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2} - 48 x))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.8.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2}) - (- 48 x))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.8.1.5

Multiplique $60$ por $- 1$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - 60 x^{2} - (- 48 x))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.8.1.6

Multiplique $- 48$ por $- 1$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - 60 x^{2} + 48 x)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.8.2

Subtraia $60 x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (- 56 x^{2} - 16 x + 16 + 48 x)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.8.3

Some $- 16 x$ e $48 x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (- 56 x^{2} + 32 x + 16)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.9

Fatore $8$ de $- 56 x^{2} + 32 x + 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.9.1

Fatore $8$ de $- 56 x^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 32 x + 16)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.9.2

Fatore $8$ de $32 x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x) + 16)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.9.3

Fatore $8$ de $16$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x) + 8 (2))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.9.4

Fatore $8$ de $8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2} + 4 x) + 8 (2))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.9.5

Fatore $8$ de $8 (- 7 x^{2} + 4 x) + 8 (2)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 \cdot (8 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.10

Multiplique $4$ por $8$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{32 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.11

Reescreva $32 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)$ como ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.11.1

Fatore $16$ de $32$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 (2) (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.11.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.11.3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.11.4

Adicione parênteses.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.12

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \frac{4 x - 8 \pm 2^{2} \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.1.13

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

Etapa 1.4

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- (- 4 x) - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$y = \frac{4 x - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.3

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.4

Adicione parênteses.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot (10 x^{2} - 8 x))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.5

Deixe $u = 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.5.1

Reescreva ${(- 4 x + 8)}^{2}$ como $(- 4 x + 8) (- 4 x + 8)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{(- 4 x + 8) (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.5.2

Expanda $(- 4 x + 8) (- 4 x + 8)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.5.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x + 8) + 8 (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.5.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.5.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.5.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.5.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.5.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 x \cdot x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.5.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.5.3.1.2.1

Mova $x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 (x \cdot x)) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.5.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 x^{2}) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.5.3.1.3

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.5.3.1.4

Multiplique $8$ por $- 4$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.5.3.1.5

Multiplique $- 4$ por $8$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x - 32 x + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.5.3.1.6

Multiplique $8$ por $8$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x - 32 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.5.3.2

Subtraia $32 x$ de $- 32 x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.6

Fatore $4$ de $16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.6.1

Fatore $4$ de $16 x^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) - 64 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.6.2

Fatore $4$ de $- 64 x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.6.3

Fatore $4$ de $64$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 4 (16) - 4 u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.6.4

Fatore $4$ de $- 4 u$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.6.5

Fatore $4$ de $4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.6.6

Fatore $4$ de $4 (4 x^{2} - 16 x) + 4 (16)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.6.7

Fatore $4$ de $4 (4 x^{2} - 16 x + 16) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - u)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.7

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.8.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (6 (10 x^{2}) + 6 (- 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.8.1.2

Multiplique $10$ por $6$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2} + 6 (- 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.8.1.3

Multiplique $- 8$ por $6$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2} - 48 x))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.8.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2}) - (- 48 x))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.8.1.5

Multiplique $60$ por $- 1$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - 60 x^{2} - (- 48 x))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.8.1.6

Multiplique $- 48$ por $- 1$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - 60 x^{2} + 48 x)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.8.2

Subtraia $60 x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (- 56 x^{2} - 16 x + 16 + 48 x)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.8.3

Some $- 16 x$ e $48 x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (- 56 x^{2} + 32 x + 16)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.9

Fatore $8$ de $- 56 x^{2} + 32 x + 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.9.1

Fatore $8$ de $- 56 x^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 32 x + 16)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.9.2

Fatore $8$ de $32 x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x) + 16)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.9.3

Fatore $8$ de $16$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x) + 8 (2))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.9.4

Fatore $8$ de $8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2} + 4 x) + 8 (2))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.9.5

Fatore $8$ de $8 (- 7 x^{2} + 4 x) + 8 (2)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 \cdot (8 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.10

Multiplique $4$ por $8$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{32 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.11

Reescreva $32 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)$ como ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.11.1

Fatore $16$ de $32$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 (2) (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.11.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.11.3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.11.4

Adicione parênteses.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.12

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \frac{4 x - 8 \pm 2^{2} \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.1.13

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

Etapa 1.4.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$y = \frac{4 x - 8 + 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

Etapa 1.4.4

Cancele o fator comum de $4 x - 8 + 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}$ e $12$ .

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Etapa 1.4.4.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$y = \frac{4 (x) - 8 + 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

Etapa 1.4.4.2

Fatore $4$ de $- 8$ .

$y = \frac{4 (x) + 4 \cdot - 2 + 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

Etapa 1.4.4.3

Fatore $4$ de $4 (x) + 4 (- 2)$ .

$y = \frac{4 (x - 2) + 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

Etapa 1.4.4.4

Fatore $4$ de $4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}$ .

$y = \frac{4 (x - 2) + 4 (\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{12}$

Etapa 1.4.4.5

Fatore $4$ de $4 (x - 2) + 4 (\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})$ .

$y = \frac{4 (x - 2 + \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{12}$

Etapa 1.4.4.6

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.4.4.6.1

Fatore $4$ de $12$ .

$y = \frac{4 (x - 2 + \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{4 (3)}$

Etapa 1.4.4.6.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{4 (x - 2 + \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{4 \cdot 3}$

Etapa 1.4.4.6.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{x - 2 + \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

Etapa 1.5

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

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Etapa 1.5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- (- 4 x) - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$y = \frac{4 x - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.3

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.4

Adicione parênteses.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot (10 x^{2} - 8 x))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.5

Deixe $u = 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ .

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Etapa 1.5.1.5.1

Reescreva ${(- 4 x + 8)}^{2}$ como $(- 4 x + 8) (- 4 x + 8)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{(- 4 x + 8) (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.5.2

Expanda $(- 4 x + 8) (- 4 x + 8)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.5.1.5.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x + 8) + 8 (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.5.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.5.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.5.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.5.1.5.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.5.1.5.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 x \cdot x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.5.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.5.1.5.3.1.2.1

Mova $x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 (x \cdot x)) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.5.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 x^{2}) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.5.3.1.3

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.5.3.1.4

Multiplique $8$ por $- 4$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.5.3.1.5

Multiplique $- 4$ por $8$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x - 32 x + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.5.3.1.6

Multiplique $8$ por $8$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x - 32 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.5.3.2

Subtraia $32 x$ de $- 32 x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.6

Fatore $4$ de $16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 u$ .

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Etapa 1.5.1.6.1

Fatore $4$ de $16 x^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) - 64 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.6.2

Fatore $4$ de $- 64 x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.6.3

Fatore $4$ de $64$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 4 (16) - 4 u}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.6.4

Fatore $4$ de $- 4 u$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.6.5

Fatore $4$ de $4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.6.6

Fatore $4$ de $4 (4 x^{2} - 16 x) + 4 (16)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.6.7

Fatore $4$ de $4 (4 x^{2} - 16 x + 16) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - u)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.7

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.8

Simplifique.

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Etapa 1.5.1.8.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.5.1.8.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (6 (10 x^{2}) + 6 (- 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.8.1.2

Multiplique $10$ por $6$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2} + 6 (- 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.8.1.3

Multiplique $- 8$ por $6$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2} - 48 x))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.8.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2}) - (- 48 x))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.8.1.5

Multiplique $60$ por $- 1$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - 60 x^{2} - (- 48 x))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.8.1.6

Multiplique $- 48$ por $- 1$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - 60 x^{2} + 48 x)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.8.2

Subtraia $60 x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (- 56 x^{2} - 16 x + 16 + 48 x)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.8.3

Some $- 16 x$ e $48 x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (- 56 x^{2} + 32 x + 16)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.9

Fatore $8$ de $- 56 x^{2} + 32 x + 16$ .

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Etapa 1.5.1.9.1

Fatore $8$ de $- 56 x^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 32 x + 16)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.9.2

Fatore $8$ de $32 x$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x) + 16)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.9.3

Fatore $8$ de $16$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x) + 8 (2))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.9.4

Fatore $8$ de $8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2} + 4 x) + 8 (2))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.9.5

Fatore $8$ de $8 (- 7 x^{2} + 4 x) + 8 (2)$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 \cdot (8 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.10

Multiplique $4$ por $8$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{32 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.11

Reescreva $32 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)$ como ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))$ .

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Etapa 1.5.1.11.1

Fatore $16$ de $32$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 (2) (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.11.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.11.3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.11.4

Adicione parênteses.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.12

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \frac{4 x - 8 \pm 2^{2} \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.1.13

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$y = \frac{4 x - 8 \pm 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

Etapa 1.5.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$y = \frac{4 x - 8 - 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

Etapa 1.5.4

Cancele o fator comum de $4 x - 8 - 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}$ e $12$ .

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Etapa 1.5.4.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$y = \frac{4 (x) - 8 - 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

Etapa 1.5.4.2

Fatore $4$ de $- 8$ .

$y = \frac{4 (x) + 4 (- 2) - 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

Etapa 1.5.4.3

Fatore $4$ de $4 (x) + 4 (- 2)$ .

$y = \frac{4 (x - 2) - 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

Etapa 1.5.4.4

Fatore $4$ de $- 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}$ .

$y = \frac{4 (x - 2) + 4 (- \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{12}$

Etapa 1.5.4.5

Fatore $4$ de $4 (x - 2) + 4 (- \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})$ .

$y = \frac{4 (x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{12}$

Etapa 1.5.4.6

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.4.6.1

Fatore $4$ de $12$ .

$y = \frac{4 (x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{4 (3)}$

Etapa 1.5.4.6.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{4 (x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{4 \cdot 3}$

Etapa 1.5.4.6.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

Etapa 1.6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$y = \frac{x - 2 + \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x - 2 + \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

Etapa 2

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Etapa 3

Divida a fração $\frac{x - 2 + \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$ em duas frações.

$y = \frac{x - 2}{3} + \frac{\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Divida a fração $\frac{x - 2}{3}$ em duas frações.

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 2}{3} + \frac{\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

Etapa 4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

Etapa 5

Divida a fração $\frac{x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$ em duas frações.

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x - 2}{3} + \frac{- \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Divida a fração $\frac{x - 2}{3}$ em duas frações.

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 2}{3} + \frac{- \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

Etapa 6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{- \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

Etapa 6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} - \frac{\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} - \frac{\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

Etapa 7

Reordene os termos.

$y = \frac{1}{3} x - \frac{2}{3} + \frac{1}{3} \cdot \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}$

$y = \frac{1}{3} x - \frac{2}{3} - (\frac{1}{3} \cdot \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})$

Etapa 8

Remova os parênteses.

$y = \frac{1}{3} x - \frac{2}{3} + \frac{1}{3} \cdot \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}$

$y = \frac{1}{3} x - \frac{2}{3} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}$

Etapa 9