Pré-cálculo Exemplos

$3 x - y = 1$ , $5 x + 3 y = 11$

Etapa 1

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $y$ opostos.

$(3) \cdot (3 x - y) = (3) (1)$

$5 x + 3 y = 11$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $(3) \cdot (3 x - y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (3 x) + 3 (- y) = (3) (1)$

$5 x + 3 y = 11$

Etapa 2.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 x + 3 (- y) = (3) (1)$

$5 x + 3 y = 11$

Etapa 2.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$9 x - 3 y = (3) (1)$

$5 x + 3 y = 11$

$9 x - 3 y = (3) (1)$

$5 x + 3 y = 11$

$9 x - 3 y = (3) (1)$

$5 x + 3 y = 11$

$9 x - 3 y = (3) (1)$

$5 x + 3 y = 11$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $3$ por $1$ .

$9 x - 3 y = 3$

$5 x + 3 y = 11$

$9 x - 3 y = 3$

$5 x + 3 y = 11$

$9 x - 3 y = 3$

$5 x + 3 y = 11$

Etapa 3

Some as duas equações para eliminar $y$ do sistema.

		$9$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$		$3$
$+$		$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$1$	$1$
	$1$	$4$	$x$				$=$	$1$	$4$

Etapa 4

Divida cada termo em $14 x = 14$ por $14$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $14 x = 14$ por $14$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{14}{14}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{14 x}{14} = \frac{14}{14}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{14}{14}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $14$ por $14$ .

$x = 1$

Etapa 5

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais e, depois, resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais para resolver $y$ .

$9 (1) - 3 y = 3$

Etapa 5.2

Multiplique $9$ por $1$ .

$9 - 3 y = 3$

Etapa 5.3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$- 3 y = 3 - 9$

Etapa 5.3.2

Subtraia $9$ de $3$ .

$- 3 y = - 6$

Etapa 5.4

Divida cada termo em $- 3 y = - 6$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Divida cada termo em $- 3 y = - 6$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Etapa 5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Etapa 5.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 3}$

Etapa 5.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.1

Divida $- 6$ por $- 3$ .

$y = 2$

Etapa 6

A solução para o sistema de equações independente pode ser representada como um ponto.

$(1, 2)$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(1, 2)$

Forma da equação:

$x = 1, y = 2$

Etapa 8

		$9$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$		$3$
$+$		$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$1$	$1$
	$1$	$4$	$x$				$=$	$1$	$4$

		$9$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$		$3$
$+$		$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$1$	$1$
	$1$	$4$	$x$				$=$	$1$	$4$

		$9$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$		$3$
$+$		$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$1$	$1$
	$1$	$4$	$x$				$=$	$1$	$4$