Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{\sqrt{x + 6}}{(x + 7) (x - 9)}$

Etapa 1

Defina o radicando em $\sqrt{x + 6}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$x + 6 \geq 0$

Etapa 2

Subtraia $6$ dos dois lados da desigualdade.

$x \geq - 6$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{\sqrt{x + 6}}{(x + 7) (x - 9)}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$(x + 7) (x - 9) = 0$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x + 7 = 0$

$x - 9 = 0$

Etapa 4.2

Defina $x + 7$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Defina $x + 7$ como igual a $0$ .

$x + 7 = 0$

Etapa 4.2.2

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$x = - 7$

Etapa 4.3

Defina $x - 9$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Defina $x - 9$ como igual a $0$ .

$x - 9 = 0$

Etapa 4.3.2

Some $9$ aos dois lados da equação.

$x = 9$

Etapa 4.4

A solução final são todos os valores que tornam $(x + 7) (x - 9) = 0$ verdadeiro.

$x = - 7, 9$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$[- 6, 9) \cup (9, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \geq - 6, x \neq 9}$

Etapa 6