Pré-cálculo Exemplos

$40$ , $- 10$ , $\frac{5}{2}$ , $- \frac{5}{8}$ , $\frac{5}{32}$

Etapa 1

Esta é uma progressão geométrica, pois existe uma razão comum entre cada termo. Nesse caso, multiplicar o termo anterior na progressão por $- \frac{1}{4}$ resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressão geométrica: $r = - \frac{1}{4}$

Etapa 2

Esta é a forma de uma progressão geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Etapa 3

Substitua os valores de $a_{1} = 40$ e $r = - \frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 40 {(- \frac{1}{4})}^{n - 1}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 40 ({(- 1)}^{n - 1} {(\frac{1}{4})}^{n - 1})$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 40 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{1^{n - 1}}{4^{n - 1}})$

Etapa 5

Um elevado a qualquer potência é um.

$a_{n} = 40 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{1}{4^{n - 1}})$

Etapa 6

Combine ${(- 1)}^{n - 1}$ e $\frac{1}{4^{n - 1}}$ .

$a_{n} = 40 \frac{{(- 1)}^{n - 1}}{4^{n - 1}}$

Etapa 7

Combine $40$ e $\frac{{(- 1)}^{n - 1}}{4^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{40 {(- 1)}^{n - 1}}{4^{n - 1}}$