Pré-cálculo Exemplos

$1$ , $- \frac{1}{2}$ , $\frac{1}{4}$ , $- \frac{1}{8}$

Etapa 1

Esta é uma progressão geométrica, pois existe uma razão comum entre cada termo. Nesse caso, multiplicar o termo anterior na progressão por $- \frac{1}{2}$ resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressão geométrica: $r = - \frac{1}{2}$

Etapa 2

Esta é a forma de uma progressão geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Etapa 3

Substitua os valores de $a_{1} = 1$ e $r = - \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 1 {(- \frac{1}{2})}^{n - 1}$

Etapa 4

Multiplique ${(- \frac{1}{2})}^{n - 1}$ por $1$ .

$a_{n} = {(- \frac{1}{2})}^{n - 1}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = {(- 1)}^{n - 1} {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$a_{n} = {(- 1)}^{n - 1} \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

Etapa 6

Um elevado a qualquer potência é um.

$a_{n} = {(- 1)}^{n - 1} \frac{1}{2^{n - 1}}$

Etapa 7

Combine ${(- 1)}^{n - 1}$ e $\frac{1}{2^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{{(- 1)}^{n - 1}}{2^{n - 1}}$