Pré-cálculo Exemplos

$x = 17 {(y - 8)}^{2} + 9$

Etapa 1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1

Reescreva a equação como $17 {(y - 8)}^{2} + 9 = x$ .

$17 {(y - 8)}^{2} + 9 = x$

Etapa 1.2

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$17 {(y - 8)}^{2} = x - 9$

Etapa 2

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$x = a x^{2} + b x + c$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Reescreva ${(y - 8)}^{2}$ como $(y - 8) (y - 8)$ .

$x = 17 ((y - 8) (y - 8)) + 9$

Etapa 3.2

Expanda $(y - 8) (y - 8)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 17 (y (y - 8) - 8 (y - 8)) + 9$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 17 (y \cdot y + y \cdot - 8 - 8 (y - 8)) + 9$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 17 (y \cdot y + y \cdot - 8 - 8 y - 8 \cdot - 8) + 9$

Etapa 3.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Multiplique $y$ por $y$ .

$x = 17 (y^{2} + y \cdot - 8 - 8 y - 8 \cdot - 8) + 9$

Etapa 3.3.1.2

Mova $- 8$ para a esquerda de $y$ .

$x = 17 (y^{2} - 8 \cdot y - 8 y - 8 \cdot - 8) + 9$

Etapa 3.3.1.3

Multiplique $- 8$ por $- 8$ .

$x = 17 (y^{2} - 8 y - 8 y + 64) + 9$

Etapa 3.3.2

Subtraia $8 y$ de $- 8 y$ .

$x = 17 (y^{2} - 16 y + 64) + 9$

Etapa 3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 17 y^{2} + 17 (- 16 y) + 17 \cdot 64 + 9$

Etapa 3.5

Simplifique.

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Etapa 3.5.1

Multiplique $- 16$ por $17$ .

$x = 17 y^{2} - 272 y + 17 \cdot 64 + 9$

Etapa 3.5.2

Multiplique $17$ por $64$ .

$x = 17 y^{2} - 272 y + 1088 + 9$

Etapa 4

Some $1088$ e $9$ .

$x = 17 y^{2} - 272 y + 1097$

Etapa 5