Pré-cálculo Exemplos

$(4, \frac{7 π}{12})$ , $(2, \frac{π}{12})$

Etapa 1

Use a fórmula da distância para determinar a distância entre os dois pontos.

$Distância = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Etapa 2

Substitua os valores reais dos pontos na fórmula da distância.

$\sqrt{{(2 - 4)}^{2} + {(\frac{π}{12} - \frac{7 π}{12})}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $4$ de $2$ .

$\sqrt{{(- 2)}^{2} + {(\frac{π}{12} - \frac{7 π}{12})}^{2}}$

Etapa 3.1.2

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{π}{12} - \frac{7 π}{12})}^{2}}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{4 + {(\frac{π - 7 π}{12})}^{2}}$

Etapa 3.3

Subtraia $7 π$ de $π$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{- 6 π}{12})}^{2}}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $- 6$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $6$ de $- 6 π$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{6 (- π)}{12})}^{2}}$

Etapa 3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Fatore $6$ de $12$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{6 (- π)}{6 (2)})}^{2}}$

Etapa 3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{4 + {(\frac{6 (- π)}{6 \cdot 2})}^{2}}$

Etapa 3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{4 + {(\frac{- π}{2})}^{2}}$

Etapa 3.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\sqrt{4 + {(- \frac{π}{2})}^{2}}$

Etapa 3.6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{π}{2}$ .

$\sqrt{4 + {(- 1)}^{2} {(\frac{π}{2})}^{2}}$

Etapa 3.6.2

Aplique a regra do produto a $\frac{π}{2}$ .

$\sqrt{4 + {(- 1)}^{2} \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

Etapa 3.7

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\sqrt{4 + 1 \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

Etapa 3.8

Multiplique $\frac{π^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{4 + \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

Etapa 3.9

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{4 + \frac{π^{2}}{4}}$

Etapa 3.10

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{π^{2}}{4}}$

Etapa 3.11

Combine $4$ e $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{π^{2}}{4}}$

Etapa 3.12

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4 + π^{2}}{4}}$

Etapa 3.12.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\sqrt{\frac{16 + π^{2}}{4}}$

Etapa 3.13

Reescreva $\sqrt{\frac{16 + π^{2}}{4}}$ como $\frac{\sqrt{16 + π^{2}}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{16 + π^{2}}}{\sqrt{4}}$

Etapa 3.14

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.14.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{16 + π^{2}}}{\sqrt{2^{2}}}$

Etapa 3.14.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{\sqrt{16 + π^{2}}}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{16 + π^{2}}}{2}$

Forma decimal:

$2.54310855 \dots$

Etapa 5