Pré-cálculo Exemplos

$(3, \frac{11 π}{12})$ , $(1, \frac{5 π}{4})$

Etapa 1

Use a fórmula da distância para determinar a distância entre os dois pontos.

$Distância = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Etapa 2

Substitua os valores reais dos pontos na fórmula da distância.

$\sqrt{{(1 - 3)}^{2} + {(\frac{5 π}{4} - \frac{11 π}{12})}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $3$ de $1$ .

$\sqrt{{(- 2)}^{2} + {(\frac{5 π}{4} - \frac{11 π}{12})}^{2}}$

Etapa 3.2

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{5 π}{4} - \frac{11 π}{12})}^{2}}$

Etapa 3.3

Para escrever $\frac{5 π}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{5 π}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{11 π}{12})}^{2}}$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{5 π}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{5 π \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{11 π}{12})}^{2}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{5 π \cdot 3}{12} - \frac{11 π}{12})}^{2}}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{4 + {(\frac{5 π \cdot 3 - 11 π}{12})}^{2}}$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.1

Multiplique $3$ por $5$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{15 π - 11 π}{12})}^{2}}$

Etapa 3.6.2

Subtraia $11 π$ de $15 π$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{4 π}{12})}^{2}}$

Etapa 3.7

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Cancele o fator comum de $4$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1.1

Fatore $4$ de $4 π$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{4 (π)}{12})}^{2}}$

Etapa 3.7.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1.2.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{4 π}{4 \cdot 3})}^{2}}$

Etapa 3.7.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{4 + {(\frac{4 π}{4 \cdot 3})}^{2}}$

Etapa 3.7.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{4 + {(\frac{π}{3})}^{2}}$

Etapa 3.7.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.7.2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{π}{3}$ .

$\sqrt{4 + \frac{π^{2}}{3^{2}}}$

Etapa 3.7.2.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\sqrt{4 + \frac{π^{2}}{9}}$

Etapa 3.8

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{4 \cdot \frac{9}{9} + \frac{π^{2}}{9}}$

Etapa 3.9

Combine $4$ e $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 9}{9} + \frac{π^{2}}{9}}$

Etapa 3.10

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 9 + π^{2}}{9}}$

Etapa 3.10.2

Multiplique $4$ por $9$ .

$\sqrt{\frac{36 + π^{2}}{9}}$

Etapa 3.11

Reescreva $\sqrt{\frac{36 + π^{2}}{9}}$ como $\frac{\sqrt{36 + π^{2}}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{36 + π^{2}}}{\sqrt{9}}$

Etapa 3.12

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.12.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{36 + π^{2}}}{\sqrt{3^{2}}}$

Etapa 3.12.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{\sqrt{36 + π^{2}}}{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{36 + π^{2}}}{3}$

Forma decimal:

$2.25757008 \dots$

Etapa 5