Pré-cálculo Exemplos

$P (5) = \frac{450}{1 + 5 e^{- 0.45 (5)}}$

Etapa 1

Simplifique.

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Etapa 1.1

Multiplique $- 0.45$ por $5$ .

$P (5) = \frac{450}{1 + 5 e^{- 2.25}}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$P (5) = \frac{450}{1 + 5 \frac{1}{e^{2.25}}}$

Etapa 1.3

Combine $5$ e $\frac{1}{e^{2.25}}$ .

$P (5) = \frac{450}{1 + \frac{5}{e^{2.25}}}$

Etapa 1.4

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.4.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$P (5) = \frac{450}{\frac{e^{2.25}}{e^{2.25}} + \frac{5}{e^{2.25}}}$

Etapa 1.4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$P (5) = \frac{450}{\frac{e^{2.25} + 5}{e^{2.25}}}$

Etapa 1.5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$P (5) = 450 \frac{e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$

Etapa 1.6

Combine $450$ e $\frac{e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$ .

$P (5) = \frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$

Etapa 2

Divida cada termo em $P (5) = \frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $P (5) = \frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$ por $5$ .

$\frac{P (5)}{5} = \frac{\frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}}{5}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{P \cdot 5}{5} = \frac{\frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}}{5}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $P$ por $1$ .

$P = \frac{\frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}}{5}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$P = \frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.3.2.1

Fatore $5$ de $450 e^{2.25}$ .

$P = \frac{5 (90 e^{2.25})}{e^{2.25} + 5} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$P = \frac{5 (90 e^{2.25})}{e^{2.25} + 5} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$P = \frac{90 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$P = \frac{90 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$

Forma decimal:

$P = 58.93924591 \dots$