Pré-cálculo Exemplos

$4^{3 k - 2} \cdot 4^{- 2 k} = 4^{3 k}$

Etapa 1

Multiplique $4^{3 k - 2}$ por $4^{- 2 k}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4^{3 k - 2 - 2 k} = 4^{3 k}$

Etapa 1.2

Subtraia $2 k$ de $3 k$ .

$4^{k - 2} = 4^{3 k}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$k - 2 = 3 k$

Etapa 3

Resolva $k$ .

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $k$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1.1

Subtraia $3 k$ dos dois lados da equação.

$k - 2 - 3 k = 0$

Etapa 3.1.2

Subtraia $3 k$ de $k$ .

$- 2 k - 2 = 0$

Etapa 3.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$- 2 k = 2$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 2 k = 2$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 2 k = 2$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $k$ por $1$ .

$k = \frac{2}{- 2}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.3.1

Divida $2$ por $- 2$ .

$k = - 1$