Pré-cálculo Exemplos

$a b^{t} = c$

Etapa 1

Divida cada termo em $a b^{t} = c$ por $a$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $a b^{t} = c$ por $a$ .

$\frac{a b^{t}}{a} = \frac{c}{a}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $a$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a b^{t}}{a} = \frac{c}{a}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $b^{t}$ por $1$ .

$b^{t} = \frac{c}{a}$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (b^{t}) = \ln (\frac{c}{a})$

Etapa 3

Expanda $\ln (b^{t})$ movendo $t$ para fora do logaritmo.

$t \ln (b) = \ln (\frac{c}{a})$

Etapa 4

Divida cada termo em $t \ln (b) = \ln (\frac{c}{a})$ por $\ln (b)$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $t \ln (b) = \ln (\frac{c}{a})$ por $\ln (b)$ .

$\frac{t \ln (b)}{\ln (b)} = \frac{\ln (\frac{c}{a})}{\ln (b)}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (b)$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{t \ln (b)}{\ln (b)} = \frac{\ln (\frac{c}{a})}{\ln (b)}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{c}{a})}{\ln (b)}$