Pré-cálculo Exemplos

$y^{2} = 4096 - 64 x^{2}$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

${(0)}^{2} = 4096 - 64 x^{2}$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $4096 - 64 x^{2} = {(0)}^{2}$ .

$4096 - 64 x^{2} = {(0)}^{2}$

Etapa 1.2.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$4096 - 64 x^{2} = 0$

Etapa 1.2.3

Subtraia $4096$ dos dois lados da equação.

$- 64 x^{2} = - 4096$

Etapa 1.2.4

Divida cada termo em $- 64 x^{2} = - 4096$ por $- 64$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Divida cada termo em $- 64 x^{2} = - 4096$ por $- 64$ .

$\frac{- 64 x^{2}}{- 64} = \frac{- 4096}{- 64}$

Etapa 1.2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 64$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 64 x^{2}}{- 64} = \frac{- 4096}{- 64}$

Etapa 1.2.4.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 4096}{- 64}$

Etapa 1.2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.3.1

Divida $- 4096$ por $- 64$ .

$x^{2} = 64$

Etapa 1.2.5

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{64}$

Etapa 1.2.6

Simplifique $\pm \sqrt{64}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{8^{2}}$

Etapa 1.2.6.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 8$

Etapa 1.2.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 8$

Etapa 1.2.7.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 8$

Etapa 1.2.7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 8, - 8$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(8, 0), (- 8, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y^{2} = 4096 - 64 {(0)}^{2}$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y^{2} = 4096 - 64 \cdot 0$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 64$ por $0$ .

$y^{2} = 4096 + 0$

Etapa 2.2.3

Some $4096$ e $0$ .

$y^{2} = 4096$

Etapa 2.2.4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y = \pm \sqrt{4096}$

Etapa 2.2.5

Simplifique $\pm \sqrt{4096}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Reescreva $4096$ como $64^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{64^{2}}$

Etapa 2.2.5.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm 64$

Etapa 2.2.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = 64$

Etapa 2.2.6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - 64$

Etapa 2.2.6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 64, - 64$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 64), (0, - 64)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(8, 0), (- 8, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 64), (0, - 64)$

Etapa 4