Pré-cálculo Exemplos

$3 x^{2} + 18 x + 3 y^{2} = 0$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$3 x^{2} + 18 x + 3 {(0)}^{2} = 0$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique $3 x^{2} + 18 x + 3 {(0)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$3 x^{2} + 18 x + 3 \cdot 0 = 0$

Etapa 1.2.1.1.2

Multiplique $3$ por $0$ .

$3 x^{2} + 18 x + 0 = 0$

Etapa 1.2.1.2

Some $3 x^{2} + 18 x$ e $0$ .

$3 x^{2} + 18 x = 0$

Etapa 1.2.2

Fatore $3 x$ de $3 x^{2} + 18 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $3 x$ de $3 x^{2}$ .

$3 x (x) + 18 x = 0$

Etapa 1.2.2.2

Fatore $3 x$ de $18 x$ .

$3 x (x) + 3 x (6) = 0$

Etapa 1.2.2.3

Fatore $3 x$ de $3 x (x) + 3 x (6)$ .

$3 x (x + 6) = 0$

Etapa 1.2.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 6 = 0$

Etapa 1.2.4

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 1.2.5

Defina $x + 6$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Defina $x + 6$ como igual a $0$ .

$x + 6 = 0$

Etapa 1.2.5.2

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$x = - 6$

Etapa 1.2.6

A solução final são todos os valores que tornam $3 x (x + 6) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 6$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(0, 0), (- 6, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$3 {(0)}^{2} + 18 (0) + 3 y^{2} = 0$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $3 {(0)}^{2} + 18 (0) + 3 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$3 \cdot 0 + 18 (0) + 3 y^{2} = 0$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $3$ por $0$ .

$0 + 18 (0) + 3 y^{2} = 0$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $18$ por $0$ .

$0 + 0 + 3 y^{2} = 0$

Etapa 2.2.1.2

Combine os termos opostos em $0 + 0 + 3 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Some $0$ e $0$ .

$0 + 3 y^{2} = 0$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $0$ e $3 y^{2}$ .

$3 y^{2} = 0$

Etapa 2.2.2

Divida cada termo em $3 y^{2} = 0$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Divida cada termo em $3 y^{2} = 0$ por $3$ .

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 2.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 2.2.2.2.1.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{3}$

Etapa 2.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.3.1

Divida $0$ por $3$ .

$y^{2} = 0$

Etapa 2.2.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y = \pm \sqrt{0}$

Etapa 2.2.4

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 2.2.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm 0$

Etapa 2.2.4.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$y = 0$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(0, 0), (- 6, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 4