Pré-cálculo Exemplos

${(x + 3)}^{2} = - 8 (y - 2)$

Etapa 1

Isole $y$ no lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Reescreva a equação como $- 8 (y - 2) = {(x + 3)}^{2}$ .

$- 8 (y - 2) = {(x + 3)}^{2}$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 8 (y - 2) = {(x + 3)}^{2}$ por $- 8$ e simplifique.

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Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 8 (y - 2) = {(x + 3)}^{2}$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 (y - 2)}{- 8} = \frac{{(x + 3)}^{2}}{- 8}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 8$ .

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Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 8 (y - 2)}{- 8} = \frac{{(x + 3)}^{2}}{- 8}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y - 2$ por $1$ .

$y - 2 = \frac{{(x + 3)}^{2}}{- 8}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y - 2 = - \frac{{(x + 3)}^{2}}{8}$

Etapa 1.3

Some $2$ aos dois lados da equação.

$y = - \frac{{(x + 3)}^{2}}{8} + 2$

Etapa 1.4

Reordene os termos.

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(x + 3)}^{2} + 2$

Etapa 2

Use a forma de vértice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , para determinar os valores de $a$ , $h$ e $k$ .

$a = - \frac{1}{8}$

$h = - 3$

$k = 2$

Etapa 3

Encontre o vértice $(h, k)$ .

$(- 3, 2)$

Etapa 4