Pré-cálculo Exemplos

$5 y^{2} = 16 x$

Etapa 1

Reescreva a equação na forma do vértice.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Isole $x$ no lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva a equação como $16 x = 5 y^{2}$ .

$16 x = 5 y^{2}$

Etapa 1.1.2

Divida cada termo em $16 x = 5 y^{2}$ por $16$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Divida cada termo em $16 x = 5 y^{2}$ por $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{5 y^{2}}{16}$

Etapa 1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 x}{16} = \frac{5 y^{2}}{16}$

Etapa 1.1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5 y^{2}}{16}$

Etapa 1.2

Complete o quadrado de $\frac{5 y^{2}}{16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Use a forma $a x^{2} + b x + c$ para encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$a = \frac{5}{16}$

$b = 0$

$c = 0$

Etapa 1.2.2

Considere a forma de vértice de uma parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Etapa 1.2.3

Encontre o valor de $d$ usando a fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Substitua os valores de $a$ e $b$ na fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (\frac{5}{16})}$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Cancele o fator comum de $0$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1

Fatore $2$ de $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (\frac{5}{16})}$

Etapa 1.2.3.2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (\frac{5}{16})}$

Etapa 1.2.3.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$d = \frac{0}{\frac{5}{16}}$

Etapa 1.2.3.2.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$d = 0 (\frac{16}{5})$

Etapa 1.2.3.2.3

Multiplique $0$ por $\frac{16}{5}$ .

$d = 0$

Etapa 1.2.4

Encontre o valor de $e$ usando a fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Substitua os valores de $c$ , $b$ e $a$ na fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 (\frac{5}{16})}$

Etapa 1.2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$e = 0 - \frac{0}{4 (\frac{5}{16})}$

Etapa 1.2.4.2.1.2

Combine $4$ e $\frac{5}{16}$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 \cdot 5}{16}}$

Etapa 1.2.4.2.1.3

Multiplique $4$ por $5$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{20}{16}}$

Etapa 1.2.4.2.1.4

Cancele o fator comum de $20$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1.4.1

Fatore $4$ de $20$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 (5)}{16}}$

Etapa 1.2.4.2.1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1.4.2.1

Fatore $4$ de $16$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 4}}$

Etapa 1.2.4.2.1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 4}}$

Etapa 1.2.4.2.1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{5}{4}}$

Etapa 1.2.4.2.1.5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$e = 0 - (0 (\frac{4}{5}))$

Etapa 1.2.4.2.1.6

Multiplique $0$ por $\frac{4}{5}$ .

$e = 0 - 0$

Etapa 1.2.4.2.1.7

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$e = 0 + 0$

Etapa 1.2.4.2.2

Some $0$ e $0$ .

$e = 0$

Etapa 1.2.5

Substitua os valores de $a$ , $d$ e $e$ na forma do vértice $\frac{5}{16} y^{2}$ .

$\frac{5}{16} y^{2}$

Etapa 1.3

Defina $x$ como igual ao novo lado direito.

$x = \frac{5}{16} y^{2}$

Etapa 2

Use a forma de vértice, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , para determinar os valores de $a$ , $h$ e $k$ .

$a = \frac{5}{16}$

$h = 0$

$k = 0$

Etapa 3

Encontre o vértice $(h, k)$ .

$(0, 0)$

Etapa 4