Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{5} \ln (x) + \frac{2}{5} \ln (z) - 2 \ln (y)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $\frac{1}{5} \ln (x)$ movendo $\frac{1}{5}$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x^{\frac{1}{5}}) + \frac{2}{5} \cdot \ln (z) - 2 \ln (y)$

Etapa 1.2

Simplifique $\frac{2}{5} \ln (z)$ movendo $\frac{2}{5}$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x^{\frac{1}{5}}) + \ln (z^{\frac{2}{5}}) - 2 \ln (y)$

Etapa 1.3

Simplifique $- 2 \ln (y)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x^{\frac{1}{5}}) + \ln (z^{\frac{2}{5}}) - \ln (y^{2})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{\frac{1}{5}} z^{\frac{2}{5}}) - \ln (y^{2})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{\frac{1}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{y^{2}})$