Pré-cálculo Exemplos

$r^{\frac{2}{3}} = 9$

Etapa 1

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{3}{2}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(r^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique ${(r^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(r^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$r^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$r^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.1.1.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$r^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.1.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$r^{1} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.1.1.2

Simplifique.

$r = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\pm 9^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$r = \pm {(3^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.2.1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm 3^{2 (\frac{3}{2})}$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$r = \pm 3^{2 (\frac{3}{2})}$

Etapa 2.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$r = \pm 3^{3}$

Etapa 2.2.1.3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$r = \pm 27$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$r = 27$

Etapa 3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$r = - 27$

Etapa 3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$r = 27, - 27$