Pré-cálculo Exemplos

$x^{3} > x^{2}$

Etapa 1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da desigualdade.

$x^{3} - x^{2} > 0$

Etapa 2

Converta a desigualdade em uma equação.

$x^{3} - x^{2} = 0$

Etapa 3

Fatore $x^{2}$ de $x^{3} - x^{2}$ .

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Etapa 3.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$x^{2} x - x^{2} = 0$

Etapa 3.2

Fatore $x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 = 0$

Etapa 3.3

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} x + x^{2} \cdot - 1$ .

$x^{2} (x - 1) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 1 = 0$

Etapa 5

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 5.1

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Etapa 5.2

Resolva $x^{2} = 0$ para $x$ .

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Etapa 5.2.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{0}$

Etapa 5.2.2

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

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Etapa 5.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 5.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 5.2.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 6

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 6.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 6.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $x^{2} (x - 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 1$

Etapa 8

A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.

$x > 1$

Etapa 9

Converta a desigualdade em notação de intervalo.

$(1, \infty)$

Etapa 10