Pré-cálculo Exemplos

$- \frac{1}{3} (x - 3) = {(y + 5)}^{2}$

Etapa 1

Isole $x$ no lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Multiplique os dois lados da equação por $- 3$ .

$- 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x - 3)) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Simplifique $- 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x - 3))$ .

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Etapa 1.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 (- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 3) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Etapa 1.2.1.2

Combine $x$ e $\frac{1}{3}$ .

$- 3 (- \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 3) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Etapa 1.2.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.2.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{3}$ para o numerador.

$- 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot - 3) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Etapa 1.2.1.3.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 1))) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Etapa 1.2.1.3.3

Cancele o fator comum.

$- 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Etapa 1.2.1.3.4

Reescreva a expressão.

$- 3 (- \frac{x}{3} - 1 \cdot - 1) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Etapa 1.2.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- 3 (- \frac{x}{3} + 1) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Etapa 1.2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 (- \frac{x}{3}) - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Etapa 1.2.1.6

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{3}$ para o numerador.

$- 3 \frac{- x}{3} - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Etapa 1.2.1.6.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Etapa 1.2.1.6.3

Cancele o fator comum.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Etapa 1.2.1.6.4

Reescreva a expressão.

$- - x - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Etapa 1.2.1.7

Multiplique.

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Etapa 1.2.1.7.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Etapa 1.2.1.7.2

Simplifique.

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Etapa 1.2.1.7.2.1

Multiplique $x$ por $1$ .

$x - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Etapa 1.2.1.7.2.2

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$x - 3 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Etapa 1.3

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = - 3 {(y + 5)}^{2} + 3$

Etapa 2

Use a forma de vértice, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , para determinar os valores de $a$ , $h$ e $k$ .

$a = - 3$

$h = 3$

$k = - 5$

Etapa 3

Encontre o vértice $(h, k)$ .

$(3, - 5)$

Etapa 4