Pré-cálculo Exemplos

$- 6 \cdot 18^{2 b - 2} - 8.4 = - 76$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $8.4$ aos dois lados da equação.

$- 6 \cdot 18^{2 b - 2} = - 76 + 8.4$

Etapa 1.2

Some $- 76$ e $8.4$ .

$- 6 \cdot 18^{2 b - 2} = - 67.6$

Etapa 2

Divida cada termo em $- 6 \cdot 18^{2 b - 2} = - 67.6$ por $- 6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $- 6 \cdot 18^{2 b - 2} = - 67.6$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 \cdot 18^{2 b - 2}}{- 6} = \frac{- 67.6}{- 6}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 \cdot 18^{2 b - 2}}{- 6} = \frac{- 67.6}{- 6}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $18^{2 b - 2}$ por $1$ .

$18^{2 b - 2} = \frac{- 67.6}{- 6}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $- 67.6$ por $- 6$ .

$18^{2 b - 2} = 11.2\overline{6}$

Etapa 3

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (18^{2 b - 2}) = \ln (11.2\overline{6})$

Etapa 4

Expanda $\ln (18^{2 b - 2})$ movendo $2 b - 2$ para fora do logaritmo.

$(2 b - 2) \ln (18) = \ln (11.2\overline{6})$

Etapa 5

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 b \ln (18) - 2 \ln (18) = \ln (11.2\overline{6})$

Etapa 6

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$2 b \ln (18) - 2 \ln (18) - \ln (11.2\overline{6}) = 0$

Etapa 7

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Some $2 \ln (18)$ aos dois lados da equação.

$2 b \ln (18) - \ln (11.2\overline{6}) = 2 \ln (18)$

Etapa 7.2

Some $\ln (11.2\overline{6})$ aos dois lados da equação.

$2 b \ln (18) = 2 \ln (18) + \ln (11.2\overline{6})$

Etapa 8

Divida cada termo em $2 b \ln (18) = 2 \ln (18) + \ln (11.2\overline{6})$ por $2 \ln (18)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Divida cada termo em $2 b \ln (18) = 2 \ln (18) + \ln (11.2\overline{6})$ por $2 \ln (18)$ .

$\frac{2 b \ln (18)}{2 \ln (18)} = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Etapa 8.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 b \ln (18)}{2 \ln (18)} = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Etapa 8.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{b \ln (18)}{\ln (18)} = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum de $\ln (18)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{b \ln (18)}{\ln (18)} = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Etapa 8.2.2.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Etapa 8.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$b = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Etapa 8.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$b = \frac{\ln (18)}{\ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Etapa 8.3.1.2

Cancele o fator comum de $\ln (18)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1.2.1

Cancele o fator comum.

$b = \frac{\ln (18)}{\ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Etapa 8.3.1.2.2

Reescreva a expressão.

$b = 1 + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$b = 1 + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Forma decimal:

$b = 1.41895104 \dots$