Pré-cálculo Exemplos

$- 12 y + 10 = x^{2} - 4 x + 14$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$- 12 y = x^{2} - 4 x + 14 - 10$

Etapa 1.1.2

Subtraia $10$ de $14$ .

$- 12 y = x^{2} - 4 x + 4$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 12 y = x^{2} - 4 x + 4$ por $- 12$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 12 y = x^{2} - 4 x + 4$ por $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{x^{2}}{- 12} + \frac{- 4 x}{- 12} + \frac{4}{- 12}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{x^{2}}{- 12} + \frac{- 4 x}{- 12} + \frac{4}{- 12}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{- 12} + \frac{- 4 x}{- 12} + \frac{4}{- 12}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 4 x}{- 12} + \frac{4}{- 12}$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 4$ e $- 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Fatore $- 4$ de $- 4 x$ .

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 4 (x)}{- 12} + \frac{4}{- 12}$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.2.1

Fatore $- 4$ de $- 12$ .

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 4 (x)}{- 4 (3)} + \frac{4}{- 12}$

Etapa 1.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 4 x}{- 4 \cdot 3} + \frac{4}{- 12}$

Etapa 1.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{x}{3} + \frac{4}{- 12}$

Etapa 1.2.3.1.3

Cancele o fator comum de $4$ e $- 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.3.1

Fatore $4$ de $4$ .

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{x}{3} + \frac{4 (1)}{- 12}$

Etapa 1.2.3.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.3.2.1

Fatore $4$ de $- 12$ .

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{x}{3} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 3}$

Etapa 1.2.3.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{x}{3} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 3}$

Etapa 1.2.3.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{x}{3} + \frac{1}{- 3}$

Etapa 1.2.3.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{x^{2}}{12} + \frac{x}{3} - \frac{1}{3}$

Etapa 2

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Etapa 3

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{12} x^{2}) + \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$

Etapa 4

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{12} x^{2} + \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}$

Etapa 5