Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = - 3 x^{10} - x$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $- 3 x^{10} - x$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [- 3 x^{10}] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{d}{d x} [- 3 x^{10}] + \frac{d}{d x} [- x]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [- 3 x^{10}]$ .

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Etapa 2.1

Como $- 3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 3 x^{10}$ em relação a $x$ é $- 3 \frac{d}{d x} [x^{10}]$ .

$- 3 \frac{d}{d x} [x^{10}] + \frac{d}{d x} [- x]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 10$ .

$- 3 (10 x^{9}) + \frac{d}{d x} [- x]$

Etapa 2.3

Multiplique $10$ por $- 3$ .

$- 30 x^{9} + \frac{d}{d x} [- x]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d x} [- x]$ .

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Etapa 3.1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- x$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 30 x^{9} - \frac{d}{d x} [x]$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$- 30 x^{9} - 1 \cdot 1$

Etapa 3.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 30 x^{9} - 1$