Pré-cálculo Exemplos

$0.5 \cdot 10^{8 t} = 73$

Etapa 1

Divida cada termo em $0.5 \cdot 10^{8 t} = 73$ por $0.5$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $0.5 \cdot 10^{8 t} = 73$ por $0.5$ .

$\frac{0.5 \cdot 10^{8 t}}{0.5} = \frac{73}{0.5}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $0.5$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.5 \cdot 10^{8 t}}{0.5} = \frac{73}{0.5}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $10^{8 t}$ por $1$ .

$10^{8 t} = \frac{73}{0.5}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Divida $73$ por $0.5$ .

$10^{8 t} = 146$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo $10$ de base dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\log (10^{8 t}) = \log (146)$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Expanda $\log (10^{8 t})$ movendo $8 t$ para fora do logaritmo.

$8 t \log (10) = \log (146)$

Etapa 3.2

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$8 t \cdot 1 = \log (146)$

Etapa 3.3

Multiplique $8$ por $1$ .

$8 t = \log (146)$

Etapa 4

Divida cada termo em $8 t = \log (146)$ por $8$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $8 t = \log (146)$ por $8$ .

$\frac{8 t}{8} = \frac{\log (146)}{8}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 t}{8} = \frac{\log (146)}{8}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{\log (146)}{8}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = \frac{\log (146)}{8}$

Forma decimal:

$t = 0.27054410 \dots$