Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 4 x^{3} - 3 x^{2} + 5$

Etapa 1

Encontre $f (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = 4 {(- x)}^{3} - 3 {(- x)}^{2} + 5$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$f (- x) = 4 ({(- 1)}^{3} x^{3}) - 3 {(- x)}^{2} + 5$

Etapa 1.2.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$f (- x) = 4 (- x^{3}) - 3 {(- x)}^{2} + 5$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$f (- x) = - 4 x^{3} - 3 {(- x)}^{2} + 5$

Etapa 1.2.4

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$f (- x) = - 4 x^{3} - 3 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 5$

Etapa 1.2.5

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$f (- x) = - 4 x^{3} - 3 (1 x^{2}) + 5$

Etapa 1.2.6

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$f (- x) = - 4 x^{3} - 3 x^{2} + 5$

Etapa 2

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 2.2

Como $- 4 x^{3} - 3 x^{2} + 5$ $\neq$ $4 x^{3} - 3 x^{2} + 5$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 3

Uma função será ímpar se $f (- x) = - f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontre $- f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $4 x^{3} - 3 x^{2} + 5$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (4 x^{3} - 3 x^{2} + 5)$

Etapa 3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- f (x) = - (4 x^{3}) - (- 3 x^{2}) - 1 \cdot 5$

Etapa 3.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$- f (x) = - 4 x^{3} - (- 3 x^{2}) - 1 \cdot 5$

Etapa 3.1.3.2

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$- f (x) = - 4 x^{3} + 3 x^{2} - 1 \cdot 5$

Etapa 3.1.3.3

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$- f (x) = - 4 x^{3} + 3 x^{2} - 5$

Etapa 3.2

Como $- 4 x^{3} - 3 x^{2} + 5$ $\neq$ $- 4 x^{3} + 3 x^{2} - 5$ , a função não é ímpar.

A função não é ímpar

Etapa 4

A função não é ímpar nem par

Etapa 5