Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \log_{3} (8 - 2 x)$

Etapa 1

Defina o argumento em $\log_{3} (8 - 2 x)$ como maior do que $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$8 - 2 x > 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $8$ dos dois lados da desigualdade.

$- 2 x > - 8$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- 2 x > - 8$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- 2 x > - 8$ por $- 2$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 8}{- 2}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 8}{- 2}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{- 8}{- 2}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.1

Divida $- 8$ por $- 2$ .

$x < 4$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 4)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x < 4}$

Etapa 4